Δευτέρα, 9 Δεκεμβρίου 2019

τα ΧΡΥΣΑ ΕΠΗ των ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΩΝ ΚΑΙ Ο Πυθαγόρας


 Πυθαγόρειοι υμνούν την ανατολή του ηλίου. Πίνακας του Φιόντορ Μπρόνικοβ (Fyodor Bronnikov) (19ος αι.)

«Χρυσά Έπη» του Πυθαγόρα ονομάζονται οι 71 στίχοι που απήγγειλαν κάθε μέρα οι «Πυθαγόρειοι σπουδασταί του Ομακοείου». Οι στίχοι αυτοί ήσαν  η βάση της ηθικής και θεολογικής διδασκαλίας του μεγάλου Μύστη,  οι οποίοι διασώθηκαν και μας μεταδόθηκαν από τους μεταγενέστερους. Δεν γνωρίζουμε εάν τα Χρυσά Έπη έχουν γραφεί από τον μεγαλόπνοο φιλόσοφο.  Είναι όμως συγκεντρωμένα στο έργο των Νεοπυθαγορείων φιλοσόφων Πορφύριου και   Ιάμβλιχου, του τέλους του τρίτου μ.Χ. αιώνα.
Όταν ο Πυθαγόρας έφθασε εις τον Κρότωνα της νοτίου Ιταλίας, με τους λόγους του έκανε τέτοια εντύπωση που άρχισαν να συρρέουν άνθρωποι από τις γειτονικές χώρες για να τον ακούσουν. Λέγεται πως την πρώτη του δημόσια ομιλία παρακολούθησαν πάνω από 2000 άτομα. Γοητευμένοι από τους λόγους του, οι πρώτοι εκείνοι ακροατές αποφάσισαν να μην επιστρέψουν εις τις ιδιαίτερες πατρίδες τους αλλά μετά των γυναικών και παιδιών των, να μείνουν κοντά του. Έκτισαν ένα τεράστιο οίκημα ομαδικής διδασκαλίας, που ονόμασαν Ομακοείον. Και αφού απεδέχθησαν ορισμένους Νόμους και παραγγέλματα από τον Πυθαγόρα ως θείες υποθήκες, έξω από τις οποίες τίποτε δεν έκαναν, παρέμειναν με ομόνοια μαζί με το σύνολο των μαθητών επευφημούμενοι και μακαριζόμενοι από τον περίγυρό των. Τις δε περιουσίες των έθεταν σε κοινή χρήση (κοινά τα των φίλων) και συγκατέλεγαν τον Πυθαγόρα μεταξύ των Θεών.





Από τα  Χρυσά Έπη, τα οποία καλούνται και «ακούσματα»  ή  «σύμβολα», θα παραθέσουμε και θα ερμηνεύσουμε έναν μικρό αριθμό από αυτά, από τα οποία εξάγεται η μεγάλη διαχρονική τους σπουδαιότητα:

* «Θεόν μεν δαιμόνων προτιμάν, ήρωας δε ανθρώπων, ανθρώπων δε
   μάλιστα τους γονείς.»
   Να τιμάς τον Θεό περισσότερο από τις κατώτερες θεϊκές οντότητες
   (οσίους), τους ημίθεους περισσότερο από τους θνητούς και τους γονείς
   περισσότερο  από  τους άλλους ανθρώπους.
   Τρανή απόδειξη του μονοθεϊσμού των Αρχαίων Ελλήνων.

* «Σπονδάς ποιείσθαι τοίς θεοίς κατά το ούς τών  εύ ακουσμάτων»
    Να τιμάς τους θεούς και να τους υμνείς με μουσική ώστε να επιτυγχάνεται
    η  αρμονία και η ψυχική ανάταση.

* «Αποδημούντα εν τοίς όροις ανεπιστρεπτείν»
   Ο μέλλων να αποδημήσει από αυτόν τον κόσμο, να μη σκέπτεται την
   παρούσα  ζωή, ούτε τις ηδονές της και να μη θλίβεται για αυτό.

* «Ιερόν συμβουλή»
   Έχεις την ιερή  υποχρέωση να παρέχεις τη  συμβουλή και τις γνώσεις σου
   για  την πρόοδο και  βελτίωση του ατόμου και της ανθρωπότητας.

* «Εν οργή μήτε τι λέγειν μήτε πράττειν»
   Να μη ομιλείς ούτε και να πράττεις τίποτα όταν είσαι οργισμένος.
   Ο ήρεμος νους, η πνευματική διαύγεια και η ψυχική ηρεμία, είναι οι
   καλλίτεροι  σύμβουλοι  του ατόμου.

* «Εκάστοτε ταύτα λέγειν εις τον οίκον εισιών: Τι παρέβην; Τι δ’
   έρρεξα;  Τι μοι δέον ουκ ετελέσθη;»
   Κάθε φορά που επιστρέφεις στο σπίτι σου, να διερωτάσαι: Ποιό σφάλμα
   διέπραξα;  Τι καλόν έπραξα;  Τι παρέλειψα να πράξω από ό,τι  ώφειλα να
   είχα  πράξει;  Αυτή ήταν  και η νυκτερινή προσευχή των Πυθαγορείων.

* «Μη περιφέρεις εν δακτυλίω Θεού εικόνα»
    Να μη φανερώνεις στους πολλούς και αδαείς την γνώμη σου για τον Θεό.

* «Ου τα πάντα τοίς πάσι ρητά»
    Να μην αποκαλύπτεται η γνώση και τα μυστικά στους αμόρφωτους και
    στους αδαείς, διότι δεν μπορούν να τα κατανοήσουν και θα τα
    διαστρεβλώσουν. Ο Ιησούς εξέφρασε το ίδιο, με την γνωστή φράση:  Μη
    ρίπτετε τους μαργαρίτας  έμπροσθεν των χοίρων.

*  «Μη βαδίζειν εκτός λεωφόρου»
     Να ακολουθείς τις γνώμες εκείνων που γνωρίζουν, των επαϊόντων και, όχι
    του απαίδευτου όχλου.

*  «Μη ζυγόν υπερβαίνειν»
     Να μην υπερβαίνεις το ίσον και το δίκαιον. Τα πάντα με μέτρο.

*  «Μη λέγειν άνευ φωτός»
     Να μην ομιλείς δυσνόητα.

*  «Μη στέφανον τίλλειν»
    Να μη μαδάς τον στέφανο  (τους νόμους),  δηλαδή να σέβεσαι και να
    υπακούς  στους νόμους της πολιτείας.

*  «Μη έχειν ομωροφίους χελιδόνας»
    Να μη συναναστρέφεσαι φλύαρους ανθρώπους, διότι αυτοί δεν έχουν
    εχεμύθεια.               

*  «Μη το πυρ μάχαιρα σκαλεύειν»
     Να μη προκαλείς την οργή  των κρατούντων ή να μη ρίχνεις λάδι στη
     φωτιά.  Να καταπραΰνεις τους οργισμένους και όχι να τους ερεθίζεις.
                                           
*  «Μη ραδίως την δεξιάν εμβάλλειν»
     Να μη δίνεις εύκολα το δεξί σου χέρι εις τον πρώτο  τυχόντα. Να μην
     εμπιστεύεσαι εύκολα, διότι μπορεί να σε βλάψουν.

*  «Μη επί χοίνικος καθίζειν»
    Να μην είσαι τεμπέλης και, να φροντίζεις εξ ίσου για το παρόν και για το
    μέλλον.

*  «Μη καρδίαν εσθίειν»
     Να μη λιώνεις την καρδιά σου με στενοχώριες. Όχι στο άγχος που είναι
     πρόξενος τόσων ασθενειών και συμφορών. Κατ’ άλλους ερμηνεύεται:
     Να μη τρως την  καρδιά σφαγείων θυσιασμένων προς τους θεούς.

*  «Μη εσθίειν όσα μη θέμις»
     Να μη τρως όσα δεν επιτρέπεται, δηλαδή όσα είναι αντίθετα σε ό,τι
     πιστεύεται ότι έχουν σχέση με την μετεμψύχωση στην  οποίαν πίστευαν
     και  δίδασκαν οι Πυθαγόρειοι.

*  «Κυάμων απέχεσθαι»   ή «κυάμους αποστρέφεσθαι»
    Να μη τρώγεις κουκιά  ή,  να αποφεύγεις τα κουκιά.
    Το «κυάμων απέχεσθαι», πρόκειται περί συμβολικού στίχου που αφορά
    την  Κυάμωση (αιματό - λυση), την οποίαν  ο μεγάλος Πυθαγόρας γνώριζε.

    Περιέβαλε αυτόν το  στίχο  με τον μύθο του τεμαχισμού και της ωμοφαγίας
    του σώματος του Ορφέως και του Διονύσου, της αθανασίας της ψυχής και
    της  μετεμψυχώσεως.

    Ο Ηρόδοτος αναφέρει ότι, «οι Αιγύπτιοι κουκιά δεν σπέρνουν καθόλου
    στην χώρα τους και όσα φυτρώνουν, ούτε ωμά τα τρώγουν, ούτε
    μαγειρεμένα.  Οι δε ιερείς ούτε να τα ιδούν θέλουν, διότι νομίζουν
    ότι  το όσπριο  αυτό είναι ακάθαρτον».

*  «Εμψύχων απέχεσθαι»
    Η ακριβής θρησκευτική δοξασία του Πυθαγόρα είναι ελάχιστα γνωστή,
    Είναι βέβαιο ότι καθώς ήταν μυημένος στα Ορφικά Μυστήρια, στα
    Αιγυπτιακά και τα Μινωικά, πίστευε στην αθανασία της ψυχής και την
    μετεμψύχωση  ή  αναγέννηση αυτής.
    Η απέχθειά τους να τρώνε τροφές που προέρχονται από έμψυχα και η
    απαγόρευση που είχε επιβάλλει, οφειλόταν στην πεποίθησή του ότι, ήταν
    ενδεχόμενο να είχε μετεμψυχωθεί στο σώμα ζώου, ψυχή ανθρώπου.
    Κατά την Ορφική διδασκαλία, η ψυχή εθεωρείτο ως «εκπεσών θεός», ήταν
    δε δυνατόν να ελευθερωθεί από την  φυλακή του φθαρτού σώματος και να 
    αποκτήσει εκ νέου την θεία υπόστασή της, με διαδοχικούς καθαρμούς,
    μυσταγωγικές τελετουργίες και μετενσαρκώσεις.

*  «Σέβου και Τίμα τον Όρκον»
    Κατά την Πυθαγόρειο διδασκαλία το ψέμα ήταν όχι μόνο απαγορευμένο,
    αλλά   έπρεπε κάθε υπόσχεση να τηρείται και να εκτελείται οπωσδήποτε.

*  «Σέβου τους ήρωας και τοις ευεργέταις των θνητών»
    Οι ήρωες και οι ευεργέτες ήσαν οι παιδαγωγοί της ανθρωπότητας. Στην
    αρχαιότητα οι ήρωες και οι σοφοί είχαν τη  θέση της λατρείας των
    σημερινών οσίων και αγίων.
*  «Σφράγιζε τούς μέν λόγους εν σιγή, τήν δε σιγήν καιρώ»     
    Οι βεβιασμένοι λόγοι και οι πράξεις δίχως περίσκεψη, επιφέρουν την
    ανθρώπινη δυστυχία, έτσι αποφεύγουμε την πίκρα και τις στενοχώριες από
    τα  ελαφρά λόγια και από τις ανάρμοστες πράξεις.

* «Μην δαπανάς περισσότερα των αναγκών σου, αλλά ούτε να σε
    κυριεύει η  φιλαργυρία».
    Ο φιλόσοφος φτάνει στην αυτάρκεια με την ολιγάρκεια. Οι ακρότητες
    φέρνουν ανησυχίες και απογοητεύσεις. Με οδηγό το μέτρο, τις
    αποφεύγουμε.

 Συγγραφή :Ελευθέριος  Διαμαντάρας


Προτομή του Πυθαγόρα.  αντίγραφο ρωμαϊκής εποχής του ελληνικού πρωτότυπου. Μουσεία του Καπιτωλίου, Ρώμη.-- Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος (580 π.Χ. - 496 π.Χ.) ήταν σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης και θεωρητικός της μουσικής. Παντρεύτηκε τη φιλόσοφο και επιστήμονα Θεανώ.
Είναι ο κατεξοχήν θεμελιωτής των ελληνικών μαθηματικών, δημιούργησε ένα άρτιο σύστημα για την επιστήμη των ουρανίων σωμάτων που κατοχύρωσε με όλες τις σχετικές αριθμητικές και γεωμετρικές αποδείξεις και ήταν ιδρυτής ενός μυητικού φιλοσοφικού κινήματος που λέγεται Πυθαγορισμός (Pythagorism ή Pythagoreanism).Επειδή οι περισσότερες πληροφορίες γράφτηκαν πολλούς αιώνες μετά τον θάνατό του, πολύ λίγες αξιόπιστες πληροφορίες είναι γνωστές γι' αυτόν. Επίσης, επηρέασε σημαντικά τη φιλοσοφία και τη θρησκευτική διδασκαλία στα τέλη του 6ο αιώνα π.Χ., συχνά αναφέρεται ως σπουδαίος μαθηματικός και επιστήμονας και είναι γνωστός για το Πυθαγόρειο Θεώρημα που έχει το όνομά του. Γεννήθηκε περίπου το 580 π.Χ. και ως επικρατέστερος τόπος γεννήσεως παραδίδεται η νήσος Σάμος. Ακόμη είναι πιθανό να ταξίδεψε αρκετά όταν ήταν νέος. Γύρω στο 530 π.Χ. μετακόμισε σε μία ελληνική αποικία στη νότια Ιταλία. Οι υποστηρικτές του Πυθαγόρα ακολούθησαν τις πρακτικές που ανέπτυξε και μελέτησαν τις φιλοσοφικές του θεωρίες. Τα μέρη συνάντησης των Πυθαγόρειων κάηκαν και ο Πυθαγόρας αναγκάστηκε να φύγει από την πόλη. Πέθανε στο Μεταπόντιον της Ιταλικής Λευκανίας σε ηλικία 84 ετών το 496 π.Χ.

1ον

Η οργάνωση της Πυθαγορείου Αδελφότητος
Εντός της κοινότητος του Ομακοείου ο Πυθαγόρας προετοίμαζε τις ψυχές των ακροατών του με την βοήθεια της μουσικής κι έπαιζε συχνά την λύρα του ψάλλοντας αρχαίους παιάνες και στίχους του Ομήρου και Ησιόδου και δικές του συνθέσεις που χρησιμοποιούσε θεραπευτικά για να καταπραΰνει αρρώστιες τόσο της ψυχής όσο και του σώματος.

 Όσοι νέοι προσήρχοντο προς εκείνον για να διδαχθούν, τους υπέβαλλε πρώτα σε αυστηρή εξέταση. Ζητούσε να μάθει πώς συμπεριφέρονταν στις συναναστροφές με τους γονείς και λοιπούς συγγενείς. Επίσης ποιες ήταν οι επιθυμίες και οι φίλοι των και η συμπεριφορά που είχαν προς τους φίλους, πως και με ποιόν περνούσαν την ημέρα των, με ποια πράγματα χαιρόντουσαν και με ποια λυπόντουσαν.
Εξέταζε ακόμη τα παράκαιρα γέλια, την σιωπή και την περιττή ομιλία των και πρόσεχε το παράστημα, το βάδισμα και την όλη κίνηση, αποβλέποντας από την φυσιογνωμία των νέων και από τα εξωτερικά γνωρίσματα της φύσεως να κάνει φανερά τα αφανή χαρακτηριστικά της ψυχής.

Όσους έκρινε κατάλληλους για να αρχίσουν να διδάσκονται, ο Πυθαγόρας υπέβαλλε σε τριετή απομόνωση, προκειμένου να διαπιστώσει ποια η σταθερότητα και η αληθινή φιλομάθειά των, κι επιπλέον εάν έχει προετοιμασθεί ικανοποιητικά ο νέος μαθητής ώστε να περιφρονεί τις τιμές. Κατόπιν επερχόταν το στάδιο της πενταετούς σιωπής, προς άσκηση της εγκράτειας, διότι τούτο είναι το δυσκολότερο κάθε εγκράτειας, το να συγκρατείται η γλώσσα.

 Ταυτόχρονα απείχαν απ' όλες τις έμψυχες τροφές και από μερικές ακόμη τροφές όχι έμψυχες αλλά που εμποδίζουν τον εξαγνισμό και την καθαρότητα του λογισμού. Πίσω από παραπέτασμα άκουγαν τον Πυθαγόρα δίχως να τον βλέπουν, συμμετέχοντας στην διδασκαλία μόνο με την ακοή για πολύ χρόνο, δίδοντας έτσι αποδείξεις των ηθικών στοιχείων του χαρακτήρος των. Κατά το διάστημα ετούτο της δοκιμασίας, τα υπάρχοντά των καθίσταντο κοινά και διδόταν στους εταίρους, τους μαθητές που ήσαν αποδεδειγμένα ικανοί.

Κατά την συνολική διάρκεια της δοκιμαστικής περιόδου, μάθαιναν να απέχουν από τον οίνο, να τρέφονται ελαφρά και να κοιμούνται λίγο, να περιφρονούν την ανθρώπινη δόξα και πλούτο και τα άλλα παρόμοια. Διδασκόντουσαν να δείχνουν ανυπόκριτο σεβασμό προς τους μεγαλύτερους ενώ με τους συνομίληκους να συμβιώνουν κατά όμοιο τρόπο ανεπίπλαστο και φιλόφρονα. Να ενισχύουν τους νεότερους και να τους προτρέπουν σε έργα αγαθά, δίχως φθόνο.

Γενικώς να συμπεριφέρονται φίλια μεταξύ των, και ακόμη και προς μερικά από τα άλογα ζώα να συμπεριφέρονται δίκαια και με φυσικότητα. Όσοι εθεωρούντο άξιοι να μετάσχουν των θεωριών του Πυθαγόρου, εφ' όσον εκρίνοντο από την ζωή και την γενικότερη συμπεριφορά των, μετά την πενταετή σιωπή καθίσταντο "εσωτερικοί" και ονομάζονταν εταίροι. Οι εταίροι έβλεπαν τον Πυθαγόρα κατά την διδασκαλία και διδασκόντουσαν μαθηματικά και γεωμετρία.

Όσοι αποδοκιμάζονταν κατά την ακουσματική περίοδο, ελάμβαναν πίσω την περιουσία των διπλή. Σ' αυτούς ωσάν να ήταν νεκροί ύψωναν μνήμα οι "Ομάκοοι", κι όταν τους συναντούσαν αργότερα, τους συμπεριφέρονταν σαν να ήταν κάποιοι άλλοι, διότι - έλεγαν - απέθαναν εκείνοι οι συμμαθητές των, τους οποίους εδίδασκαν με την προσδοκία να καταστούν καλοί και αγαθοί μέσω των μαθημάτων. Ανοργάνωτους, ατελείς και στείρους θεωρούσαν εκείνους που παρουσίαζαν δυσκολίες στη μάθηση.
Ομοίως νεκρός εθεωρείτο κάποιος, αν μετέδιδε την πυθαγορική διδασκαλία σε αμύητους, δίχως τα κανονικά μαθήματα και δίχως να έχουν τα εφόδια των καταλλήλων θεωρητικών γνώσεων ούτε των μακροχρόνιων πρακτικών καθάρσεως της ψυχής.

Ο Πυθαγόρας δίδασκε πως δεν είναι δίκαιον να προσφέρεται σε όποιους κατά τύχη συναντούν αυτά που με τόσους αγώνες και σπουδή απεκτήθησαν, όπως ούτε τα μυστήρια των Ελευσινίων Θεών αποκαλύπτονται σε αμύητους. Ισόποσα άδικοι και ασεβείς είναι εκείνοι που το πράττουν.
 Χρειάζεται χρόνος για να απορριφθούν οι ηθικοί ρύποι που είχαν εισχωρήσει εντός των απαίδευτων ψυχών, μέχρι να καταστούν μετά από πολλά έτη ικανές προς αποδοχή των Πυθαγορείων διδαγμάτων.
  • Ο Πυθαγόρας θεωρούσε πως πρέπει με φωτιά και με σίδερο και με κάθε άλλη μέθοδο να καθαρίσουν οι αφύσικες και βαθιά ριζωμένες επιθυμίες, πάθη και κακές έξεις και αφού η ψυχή απαλλαχθεί από όλα εκείνα τα κακά, τότε μόνο είναι δυνατόν να φυτευτεί κάτι χρήσιμο εντός της και να παιδαγωγηθεί. Η καλλιέργεια της ψυχής ήταν λοιπόν άκρως απαραίτητη πριν δεχθεί τους λόγους της φιλοσοφίας.
Ο Πυθαγόρας διέκρινε κι εχώριζε τους μαθητές του αναλόγως με την αξία του καθενός. Αφού δεν είχαν τα ίδια μορφωτικά αγαθά και φύση δεν ήταν δίκαιο να μετέχουν στα ίδια ακροάματα.
 Μετέδιδε στον καθένα την αναλογούσα μερίδα των λόγων που του ταίριαζε, προσφέροντας την ευεργεσία σε όλους κατά το δυνατόν, τηρώντας όμως την αναλογία της δικαιοσύνης κατά την διδασκαλία.
 Και άλλους αποκαλούσε Πυθαγορείους, άλλους Πυθαγοριστές (εδώ ο Ιάμβλιχος κάνει σύγκριση με τους χαρακτηρισμούς 'αττικός' και 'αττικιστής'). Και άλλους ανεκήρυξε "γνησίους" κι άλλους εθέσπισε να αποκαλούνται "ζηλωτές" εκείνων. Και όρισε να είναι κοινή η περιουσία των Πυθαγορείων και η συμβίωση των να διατηρείται καθ' όλο το χρονικό διάστημα της μαθητείας.

Διακρίνουμε λοιπόν δύο τύπους μαθητών εις το Ομακοείον:
1. Οι μαθητές, που επίσης ονομάζονταν "συνόντες" και ακούοντες ή ακουσματικοί. Αυτοί ήσαν οι "εξωτερικοί" και δεν ήταν γνήσιοι Πυθαγόρειοι (οι μαθηματικοί παρέδιδαν πως οι θεωρίες των ακουσματικών δεν καταγόταν από τον Πυθαγόρα αλλά από τον Ίππασο τον Κροτωνιάτη ή Μεταποντίνο).
Η φιλοσοφία τους είναι ακούσματα δίχως αποδείξεις και αιτιολογήσεις, αλλά εντολές ότι "έτσι πρέπει να πράττωνται". Επεδίωκαν να διαφυλάττουν ως θεϊκά δόγματα όσα άκουγαν να έχει πει ο Πυθαγόρας. Σώφρονες μεταξύ των θεωρούσαν όσους διατηρούσαν στο νου τους τα περισσότερα φιλοσοφικά ακούσματα.
Τα περισσότερα ρητά που διασώζονται ως πυθαγορικά παραγγέλματα ήταν στην πραγματικότητα από το στάδιο διδασκαλίας των ακουσματικών.

2. Oι εταίροι, που επίσης ονομάζονταν γνώριμοι και ομιλούντες ή μαθηματικοί. Αυτοί ήσαν οι "εσωτερικοί" και οι γνήσιοι Πυθαγόρειοι, διακρινόμενοι σε πολιτικούς, οικονομικούς και νομοθετικούς. Καθημερινά υπέβαλλαν τον εαυτό τους σε εξέταση: τι παρέβησα; τι είπα; τι έπρεπε να κάνω και δεν έκανα;
Η φιλοσοφία τους δεν έγινε ποτέ γνωστή αλλά ήταν βέβαιο πως περιελάμβανε εκτεταμένη μελέτη μαθηματικών και γεωμετρίας καθώς εντρυφούσαν στην 'περί των ουρανίων επιστήμη'.

2ον 

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι


Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.Χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν σε ένα μεγάλο οίκημα, το Ομακοείον, όπου ο Πυθαγόρας δίδασκε τους -και των δυο φύλων- μαθητές του. Η διδασκαλία γινόταν με προφορικό τρόπο και οι προϋποθέσεις για την είσοδο των μαθητών ήταν αυστηρές. Ο μαθητής έπρεπε να υιοθετήσει έναν εντελώς διαφορετικό τρόπο ζωής, να ασκηθεί στην εγκράτεια, να τηρεί απόλυτη σιωπή για κάποια έτη, να απέχει από συγκεκριμένες τροφές και να κάνει καθαρμούς.

Οι γνώσεις μας για τους Πυθαγόρειους, όπως και για τον ίδιο τον Πυθαγόρα, αντλούνται αποκλειστικά από έργα μεταγενέστερων συγγραφέων, στους οποίους περιλαμβάνονται και οι λεγόμενοι «Νεοπυθαγόρειοι». Αναπόφευκτα λοιπόν, είναι αδύνατον να αποδειχθεί τι πραγματικά ανήκει στη σκέψη του ίδιου του Πυθαγόρα και τι στους μαθητές του.

Ιδεολογία
Οι Πυθαγόρειοι απέδιδαν πολύ μεγάλη σημασία στα Μαθηματικά, πρεσβεύοντας ότι αυτά αποτελούν την οδό για την απελευθέρωση της ψυχής. Βάσει της πεποίθησης του Πυθαγόρα πως «τα στοιχεία των αριθμών είναι στοιχεία όλων των όντων», οι Πυθαγόρειοι απέδωσαν στην Αριθμητική μέγιστη σημασία, μελετώντας τις ιδιότητές της.
Καθώς δε ο αριθμός είναι κάτι που δε γίνεται αντιληπτό μέσω της αίσθησης, αλλά μέσω της νόησης, οι Πυθαγόρειοι αναγκάστηκαν να παύσουν να θεωρούν την ουσία των όντων ως υλική και προσιτή στις αισθήσεις. Αντιθέτως η ουσία γίνεται αντιληπτή, κατά τους Πυθαγόρειους, μόνο μέσω της αφηρημένης σκέψης.
  • Οι Πυθαγόρειοι πίστευαν πως η ψυχή δε χάνεται με τον θάνατο, αλλά ακολουθεί μια συνεχή διαδικασία μετενσάρκωσης, σε κατώτερες ή ανώτερες μορφές ζωής κάθε φορά, έως ότου επιτευχθεί η τελική κάθαρση που οδηγεί τελικά στην αθανασία της. Γι' αυτό, τόσο με τα διδάγματα όσο και με τις ασκήσεις πειθαρχίας, καλλιεργούσαν τη φιλοσοφία της οποίας σκοπός είναι να καθαρίσει και να απελευθερώσει τον συσκοτισμένο νου από τα δεσμά του. Πίστευαν ότι μόνον ο νους μπορεί να φθάσει στη γνώση της Αλήθειας για τους Θεούς και τον κόσμο. Και ότι για να συμβεί αυτό χρειάζεται να τιθασευτούν οι ορμές του σώματος και η ταραχή που προκαλούν τα ερεθίσματα των αισθήσεων, ώστε να φθάσει κάποιος σε σταθερή ευδιαθεσία και εγκράτεια, απαλλαγμένος από πάθη κι ελαττώματα.
Η μουσική, δηλαδή η μελέτη των αριθμητικών αναλογιών της μουσικής κλίμακας (αρμονία), και η αριθμητική ερμηνεία της φύσης, ήταν οι κύριοι τομείς του έργου των Πυθαγορείων.
Η διδασκαλία του Πυθαγόρα μπορεί να διακριθεί σε δύο είδη: Εκείνη με αντικείμενο την ηθική διαμόρφωση προς βελτίωση της ψυχής κι εκείνη με αντικείμενο την γεωμετρία και τα μαθηματικά προς μελέτη της περί ουρανίων σωμάτων επιστήμης.


Ηθική φιλοσοφία

Πρώτα τίμα τους αθάνατους θεούς, όπως κατά τον νόμο διάκεινται και να σέβεσαι τους όρκους.
Έπειτα τους λαμπρούς ήρωες και τους χθόνιους δαίμονες να σέβεσαι πράττοντας τα νόμιμα.
Και τους γονείς σου να τιμάς, καθώς και τους πλησιέστερους συγγενείς σου.
Από τους άλλους δε, με κριτήριο την αρετή να κάνεις φίλο σου τον άριστο.
Τα μετρημένα λόγια του να ακολουθάς, καθώς και τις ωφέλιμες πράξεις του.
Να μην μισήσεις δε τον φίλο σου για ασήμαντη αιτία
εφόσον μπορείς, διότι η δύναμη κατοικεί κοντά στην ανάγκη.

— Χρυσά Έπη, στίχοι 1-8

Στη συνέχεια παρότρυνε και τα εξής: να μην καταστρέφει κανείς ήμερο φυτό που παράγει καρπούς, ούτε να βλάπτει ζώο που απ' τη φύση του δεν είναι βλαβερό για τους ανθρώπους. Να διαφυλάσσει πιστά όχι μόνο τα χρήματα αλλά και τους λόγους που του εμπιστεύτηκαν. Να θεωρεί πως υπάρχουν τρεις κατηγορίες πραγμάτων που αξίζουν σπουδής και τα οποία πρέπει να επιζητεί και να χρησιμοποιεί. Και πρώτα υπάρχει η κατηγορία των ενδόξων και των καλών, έπειτα των πραγμάτων που είναι συμφέροντα στη ζωή και τελευταία η κατηγορία των ευχάριστων.
  •  Ο Πυθαγόρας δεν παραδεχόταν την προσφιλή στο λαό μα απατηλή πρόσκαιρη απόλαυση, αλλά εκείνη που είναι διαρκής, σεμνή και απαλλαγμένη από κάθε δόλο. Έλεγε πως υπάρχουν δύο κατηγορίες ηδονών. Αυτή που ενδίδει στις απαιτήσεις της κοιλιάς και που παρομοίαζε λόγω της τρυφηλότητας της με τις ανθρωποκτόνες ωδές των Σειρήνων και η άλλη που αναφέρεται στα καλά και τα δίκαια των αναγκαίων του βίου και που είναι και στο παρόν ευχάριστη και στο μέλλον βέβαιη. Την δεύτερη παρομοίαζε με τις αρμονικές ωδές των Μουσών και μόνον αυτή παραδεχόταν.
Συνιστούσε να προσέχει κανείς ιδιαίτερα, δύο στιγμές της καθημερινής του ζωής. Όταν πήγαινε για ύπνο και όταν σηκωνόταν απ' τον ύπνο. Έλεγε μάλιστα, ποτέ να μην κοιμηθεί κάποιος αν δεν επισκοπήσει την ζωή του κατά τη διάρκεια της ημέρας εξετάζοντας: τι παρέβηκα, τι έκανα σωστό και τι έπρεπε να κάνω και δεν το έκανα. Πριν σηκωθεί δε από τον ύπνο, να εξετάζει πόσα και ποια έργα θα πράξει εντός της ημέρας που ακολουθεί.
 Προέτρεπε να λέει κάποιος την αλήθεια, γιατί μόνον αυτό θα τον κάνει να μοιάσει με τους θεούς. Πολλά από όσα δίδασκε τα έλεγε με τρόπο συμβολικό. Ο Πορφύριος αναφέρει μερικά από αυτά τα συμβολικά παραγγέλματα, μαζί με τις ερμηνείες που είτε ο ίδιος απέδιδε, είτε είχαν παραδοθεί μέχρι την εποχή του από άλλους:
  • να μην υπερβαίνεις τον ζυγό (να μην πλεονεκτείς).
  • να μην σκαλίζεις την φωτιά με μαχαίρι (να μην προκαλείς τον οργισμένο με λόγους οξείς).
  • να μην μαδάς τον στέφανο (να μην κακομεταχειρίζεσαι τους νόμους, που είναι τα στέφανα της πόλεως).
  • να μην τρως την καρδιά σου (να μην φθείρεις τον εαυτό σου με θλίψεις και στεναχώριες).
  • να μην κάθεσαι πάνω σε "χοίνικα" (να μην ζεις σαν τεμπέλης).
  • όταν αποδημείς να μην θέλεις να επιστρέψεις (να μην προσκολλάσαι στη ζωή όταν πεθαίνεις).
  • να μην βαδίζεις στις λεωφόρους αλλά στα μονοπάτια (να μην ακολουθείς τις γνώμες των πολλών, αλλά τις γνώμες των λογίων και μορφωμένων).
  • να μην δέχεσαι χελιδόνια στον οίκο σου (να μην κάνεις φίλους ανθρώπους φλύαρους και ακρατείς στην γλώσσα).
  • σύνδραμε στο να σηκώσει κάποιος ένα φορτίο, μη συνδράμεις στο να το αποθέσει. (να μην παροτρύνεις κανέναν στην μαλθακότητα και την τεμπελιά, αλλά να συντελείς στην εργασία και την αρετή).
  • κυάμων απέχου (να μην συμμετέχεις σε εκλογή με κυάμους -κουκιά- διότι στην δημοκρατία εκλέγονται λαοπλάνοι φαφλατάδες και όχι σοφοί άνθρωποι)
  • τις εικόνες των Θεών, μην φοράς σε δακτυλίδια (την γνώμη και τους λόγους σου για τους Θεούς, μην τις κάνεις πρόχειρα και φανερά ούτε να τις προφέρεις μπροστά στους πολλούς).


Μεγάλη δε σημασία απέδιδε στην διατροφή με ελαφρές τροφές, όπως ο κρίθινος άρτος, τα λαχανικά, το μέλι, και οι φρέσκοι ή αποξηραμένοι καρποί. Έλεγε πως δεν πρέπει κανείς να τρώει το παράγον μαζί με το παραγόμενο (π.χ. κοτόπουλο και αυγό) και να αποφεύγει σχεδόν όλα γενικώς τα θαλασσινά.
Δίδασκε την πλήρη αποχή από την κρεοφαγία με εξαίρεση το κρέας της ιεροθυσίας, δηλαδή κρέας από σφάγια που θυσιάστηκαν κι αυτό όχι από κάθε μέρος του ζώου αλλά να αποφεύγουν την μέση, τους όρχεις και τα αιδοία, τον μυελό, τα πόδια και το κεφάλι.

Σπάνια δε ο ίδιος θυσίαζε έμψυχα και συχνότερα προσέφερε κριθάλευρο, πλακούντες, στεφάνους ανθέων και θυμιάματα.

  • Ο Πορφύριος καταγράφει την παραδοθείσα εκδοχή ότι κάποια φορά που ο Πυθαγόρας θυσίασε βόδι από ζυμάρι, ανακάλυψε ότι η υποτείνουσα του ορθογωνίου τριγώνου έχει την ίδια δύναμη με τις πλευρές που την περιέχουν. 
Αυτό έμελλε να γίνει γνωστό ως Πυθαγόρειο θεώρημα και να χρησιμεύσει μεταξύ των Πυθαγορείων ως σημαντικό εργαλείο μελέτης των αρρήτων μεγεθών (αριθμοί που δεν εκφράζονται ως λόγος ακεραίων, όπως η τετραγωνική ρίζα του 2).


Έργο
Οι Πυθαγόρειοι αντιλαμβάνονταν τους αριθμούς ως πλήθος ορισμένων αντικειμένων και τους απεικόνιζαν σε ψήφους. Με αυτό τον τρόπο παράστασης των αριθμών κατόρθωσαν να προβούν σε μια πρώτη βασική ταξινόμηση κατηγοριοποιώντας τους σε «άρτιους» και «περιττούς». Έτσι ένας άρτιος αριθμός απεικονιζόταν με μια σειρά ψήφων που μπορεί να χωριστεί σε δύο ίσα μέρη, ενώ το αντίθετο συνέβαινε με έναν περιττό.
  • Μια άλλη θεωρία της αριθμητικής των Πυθαγορείων είναι αυτή των «παραστατικών αριθμών» όπου κάθε αριθμός (ως σύνολο ψήφων) μπορεί να απεικονίσει κάποιο γεωμετρικό σχήμα. Παραδείγματος χάριν, ο αριθμός 25 παριστάνει ένα τετράγωνο, ο αριθμός 21 ένα ισόπλευρο τρίγωνο και ο αριθμός 30 ένα ορθογώνιο. Η μελέτη των παραστατικών αριθμών οδήγησε τους Πυθαγορείους στην ανακάλυψη της μεθόδου για την εύρεση των «πυθαγορείων τριάδων».
Τέλος, η ανακάλυψη της ασυμμετρίας είναι, σύμφωνα με τον έγκυρο σχολιαστή Πάππο από την Αλεξάνδρεια, επίτευγμα που επίσης ανήκει στους Πυθαγόρειους.

Μεταφυσική
Οι αριθμοί για τους Πυθαγόρειους είναι σύμβολα που εκφράζουν την ουσία των όντων και των φαινομένων. Έτσι, ο αριθμός 7 για παράδειγμα εκφράζει το νου, την υγεία και το φως, ο 4 την δικαιοσύνη, ο 3 το γάμο, ο 6 την εμψύχωση, ο 8 τον έρωτα και τη φιλία. Θεωρούσαν τους άρτιους αριθμούς ατελέστερους σε σχέση με τους περιττούς, εξαιτίας της άπειρης διαιρετότητας τους εν αντιθέσει με τους δεύτερους που εμφανίζουν μία απαρτισμένη ολότητα με αρχή, μέση και τέλος. Ο αριθμός 5 για παράδειγμα παρουσιάζει ολότητα διότι οι πρώτες δύο μονάδες παρουσιάζουν την αρχή, οι δύο τελευταίες το τέλος και η μεσαία μονάδα τη μεσότητα.

Μουσική
Πολύ μεγάλη σημασία έδινε ο Πυθαγόρας στη μουσική την οποία μάλιστα κατέτασσε μαζί με την αστρονομία και τα μαθηματικά/γεωμετρία στις τρεις βασικές επιστήμες για την κατανόηση όλων των υπολοίπων και εν τέλει, της ίδιας της ζωής και των νόμων της φύσεως. Στον Πυθαγόρα οφείλεται η θεωρία της αρμονίας των ουρανίων σφαιρών, το πεντάγραμμο, οι διαβαθμίσεις των τόνων, οι μουσικοί φθόγγοι και γενικά ό,τι έχει να κάνει με την μουσική και την εξέλιξή της, ακόμη και αυτό το όνομά της, αφού πρώτος ο Πυθαγόρας θεώρησε ότι δεν είναι τυχαία η αναφορά των αρχαίων ποιητών όπως του Ησιόδου, του Ομήρου και του Ορφέως στις εννέα Μούσες και τον μουσηγέτη προστάτη τους θεό Απόλλωνα.

Γυναίκες πυθαγόρειοι φιλόσοφοι
Ο Πυθαγόρας ήταν γνωστός για την συμπάθεια και τον σεβασμό που έδειχνε στις γυναίκες και ήταν ο πρώτος που τις δέχτηκε ως μαθήτριές του αλλά και ως δασκάλες στην Σχολή του στον Κρότωνα. Ήταν άλλωστε ένας άντρας που έζησε ανάμεσα σε εξαιρετικά μορφωμένες γυναίκες. Η μητέρα του Πυθαΐς, η σύζυγός του Θεανώ αλλά και οι κόρες του ήταν όλες πολύ μορφωμένες και μάλιστα οι γυναίκες της οικογένειάς του αποτελούσαν παράδειγμα μορφωμένων γυναικών κατά την Αναγέννηση.[1]

Ο Πυθαγόρας ήταν γνωστός για την συμπάθεια και τον σεβασμό που έδειχνε στις γυναίκες και ήταν ο πρώτος που τις δέχτηκε ως μαθήτριές του αλλά και ως δασκάλες στην Σχολή του στον Κρότωνα. Ήταν άλλωστε ένας άντρας που έζησε ανάμεσα σε εξαιρετικά μορφωμένες γυναίκες. Η μητέρα του Πυθαΐς, η σύζυγός του Θεανώ αλλά και οι κόρες του ήταν όλες πολύ μορφωμένες και μάλιστα οι γυναίκες της οικογένειάς του αποτελούσαν παράδειγμα μορφωμένων γυναικών κατά την Αναγέννηση

Όμως η συμμετοχή των γυναικών στον Πυθαγορισμό δεν ήταν απλά μία άποψη αλλά αναγκαιότητα. Ανάμεσα στα διδάγματά του υπήρχαν και συγκεκριμένες ηθικές και πρακτικές επιταγές που απαιτούσαν πειθαρχία και συνειδητοποίηση και από τα δύο φύλα και γι΄αυτό η διδασκαλία του απευθυνόταν και στους άντρες αλλά και στις γυναίκες. Άλλωστε οι πυθαγόρειοι δεσμεύονταν από διάφορους όρκους και μυστικά τα οποία έπρεπε να γνωρίζουν και οι σύζυγοί τους. Ο Πυθαγόρας γνώριζε πως το πρόγραμμα των αντρών δεν θα πετύχαινε χωρίς την συμμετοχή των γυναικών.
  •  Ο Πυθαγορισμός δεν ήταν μια δουλειά ωραρίου όπου κάποιος μπορούσε να επιστρέψει το βράδυ στο σπίτι του και να ξεχάσει τα πάντα μέχρι την άλλη μέρα το πρωί. Απαιτούσε πειθαρχία, συγκεκριμένο διαιτολόγιο, συγκεκριμένη ενδυμασία, αυστηρό πρόγραμμα γυμναστικής καθώς και συγκεκριμένους κανόνες σχετικά με τον ύπνο, το μεγάλωμα των παιδιών, ακόμα και την σεξουαλική δραστηριότητα.
Χαρακτηριστικό του πόσο σημαντική θεωρούσε την συμμετοχή των γυναικών στην φιλοσοφία του ήταν ο τρόπος που απευθύνθηκε για πρώτη φορά στις γυναίκες του Κρότωνα. Ως τοποθεσία για την ομιλία του απέφυγε την Αγορά όπου οι γυναίκες θα μπορούσαν να φτάσουν εύκολα αλλά και από την οποία θα μπορούσαν να αποχωρήσουν εξίσου εύκολα.

Ο Ναός της θεάς Ήρας στην Σάμο 

Αντίθετα διάλεξε έναν τόπο υψηλού συμβολισμού για τις γυναίκες τον ναό της  Ήρας, της θεάς του έγγαμου βίου και της τεκνοποιίας, που βρίσκονταν περίπου δέκα χιλιόμετρα μακριά από την πόλη όπου οι γυναίκες θα συγκεντρώνονταν τελετουργικά ως άτομα υψηλού κύρους. Για τις γυναίκες αυτή η ομιλία θα πρέπει να ήταν ένα εξαιρετικό γεγονός και μία αφορμή για να αφήσουν τις εργασίες τους για μία ημέρα και να αισθανθούν το επίκεντρο της προσοχής. Στην επιστροφή, που σίγουρα θα διαρκούσε μερικές ώρες, θα είχαν την ευκαιρία να συλλογιστούν και να αφομοιώσουν όσα είχαν ακούσει.[2]

 Αυτός ίσως να ήταν και ο λόγος που οι περισσότερες από τις γυναίκες που τον ακολούθησαν προέρχονταν από την Σπάρτη όπου η ζωή ήταν εξαιρετικά πειθαρχημένη και οργανωμένη, αλλά και όπου οι γυναίκες είχαν μεγαλύτερη διείσδυση στην δημόσια ζωή και ο τρόπος ζωής τους ήταν πιο συμβατός με τον πυθαγόρειο τρόπο ζωής.

 Για παράδειγμα στην Σπάρτη ενθαρρύνονταν η τεκνοποιία σε μεγαλύτερη ηλικία, η συνήθεια του μακιγιάζ ήταν περιορισμένη και η λιτότητα, η πειθαρχία, ο σεβασμός και η εκπαίδευση θεωρούνταν υψίστης σημασίας.[3] Άλλωστε η Σπάρτη και η Σάμος συνδέονταν με στενούς πολιτισμικούς και εμπορικούς δεσμούς από παλιά.[4] Επομένως δεν ήταν περίεργο που οι Σπαρτιάτισσες, που ήταν από τις λίγες γυναίκες στην Αρχαία Ελλάδα που είχαν το προνόμιο να μπορούν να επιλέξουν τον τρόπο ζωής τους, επέλεγαν να γίνουν πυθαγόρειες.
  • Ο Πυθαγόρας ήταν από τους πρώτους που έδειξε κατανόηση στα προβλήματα των γυναικών και επέβαλλε μονογαμία στους συζύγους τους. Άλλωστε η σκέψη του ήταν σε μεγάλο βαθμό ελιτίστικη και κάθε σεξουαλική δραστηριότητα έξω από τον γάμο και για λόγους άλλους πέρα από την τεκνοποιία θεωρούνταν βαρβαρισμός και ανηθικότητα. Στα διδάγματά του δεν διαφαίνεται ο γνωστός μισογυνισμός που χαρακτηρίζει την σκέψη των σύγχρονών του διανοητών καθώς οι γυναίκες δεν παρουσιάζονται ως διαφορετικές και κατώτερες από τους άντρες. 
Αντίθετα θεωρούνται ίδιες και ίσες με αυτούς που οφείλουν να λαμβάνουν την ίδια εκπαίδευση, να ακολουθούν τους ίδιους κανόνες και αξίζουν το ίδιο σεβασμό με τους άντρες. «Ο Πυθαγόρας ασχολήθηκε με τις γυναικείες συνήθειες. Για παράδειγμα, παρατήρησε ότι οι  δεσμοί ανάμεσα στις γυναίκες ήταν ισχυροί. Δάνειζαν ρούχα ή κοσμήματα η μία στην άλλη χωρίς την ανάγκη μαρτύρων. Για τους άντρες δεν ήταν τόσο εύκολο να δείξουν εμπιστοσύνη. Για να κάνει πιο χαρακτηριστική την παρατήρησή του έδωσε το παράδειγμα των Τριών Γραίων που εμπιστεύονταν τόσο πολύ η μία την άλλη ώστε μοιράζονταν ένα μάτι.»[5]

Για τις γυναίκες η συμμετοχή στον πυθαγόρειο τρόπο ζωής θα πρέπει να ήταν κάτι πολύ επιθυμητό καθώς αποτελούσε μεγάλη βελτίωση από τον τρόπο ζωής που ήταν επιβεβλημένος για τις περισσότερες γυναίκες. Για παράδειγμα οι πυθαγόρειες μπορούσαν να πίνουν, κοιμόντουσαν σε λινά σεντόνια και όχι σε μάλλινα, κάτι που ήταν όχι μόνο πιο ευχάριστο αλλά και πιο υγιεινό, οι σύζυγοί τους όφειλαν να τις σέβονται, να μην τις κακοποιούν και να μην τις απατούν ενώ έπρεπε να είναι συνεπείς και στα σεξουαλικά συζυγικά τους καθήκοντα. 
  • Επίσης, ενώ ο μέσος όρος ηλικίας στην οποία παντρεύονταν οι γυναίκες γενικά στην Αρχαία Ελλάδα ήταν περίπου τα 12 έτη, οι πυθαγόρειες παντρεύονταν το νωρίτερο 18 ετών και, λόγω των περιορισμών στην σεξουαλική δραστηριότητα που επέβαλλε ο πυθαγορισμός, έκαναν περίπου 4 παιδιά κατά την διάρκεια της ζωής τους, δηλαδή πολύ λιγότερα από τις άλλες γυναίκες. Αυτό πρακτικά σήμαινε ότι έβαζαν σε λιγότερο κίνδυνο την ζωή τους και την υγεία τους και είχαν μεγαλύτερα ποσοστά επιβίωσης από τις υπόλοιπες γυναίκες. 
Παράλληλα, η άσκηση και το αυστηρό διαιτολόγιο των πυθαγόρειων είχαν σαν συνέπεια μεγαλύτερη υγεία και αυξημένο προσδόκιμο ζωής και για τις γυναίκες αλλά και για τους άντρες. Τέλος, ο σεβασμός προς τους γονείς και την οικογένεια που πρέσβευε ο πυθαγορισμός πρακτικά σήμαινε για τις γυναίκες ότι δεν ήταν αναγκασμένες να αποχωρισθούν την πατρική τους οικογένεια μόλις παντρεύονταν αλλά μπορούσαν (για την ακρίβεια επιβάλλονταν) να διατηρούν σχέσεις με τους συγγενείς τους.



  • Αν και ο ίδιος ο Πυθαγόρας αγαπούσε και σεβόταν τις γυναίκες και αυτό διαφαινόταν τόσο στον βίο του όσο και στις διδασκαλίες του, όταν μετά τον θάνατό του οι τελευταίες άρχισαν να διαδίδονται μέσω άλλων φιλοσόφων άρχισαν να παρουσιάζουν ορισμένες αλλοιώσεις που σχετίζονταν με τις προσωπικές πεποιθήσεις του κάθε διανοητή. 
Για παράδειγμα ο Αριστοτέλης απέδιδε στον Πυθαγόρα μία ομάδα αντίθετων εννοιών οι οποίες εμπεριείχαν και μία ιεραρχικότητα, δηλαδή η μία ήταν ανώτερη από την άλλη, π.χ. φως-σκοτάδι και μονό-ζυγό. Ανάμεσα σε αυτές ήταν το αρσενικό-θηλυκό όπου υποδηλώνονταν ότι το θηλυκό ήταν κατώτερο από το αρσενικό. Δεν θα πρέπει να ξεχνάμε όμως ότι αυτές οι πληροφορίες προέρχονται από τον Αριστοτέλη που ήταν γνωστός για τις ακραία αρνητικές του απόψεις σχετικά με τις γυναίκες καθώς τις θεωρούσε όντα με μυαλά που δεν λειτουργούσαν.[6]

 Σήμερα γνωρίζουμε ότι η συμβολή των γυναικών στον πυθαγορισμό και τον νεοπυθαγορισμό είναι σημαντική και εκτεταμένη. Για παράδειγμα η Θεανώ Α΄ είναι η πιο γνωστή γυναίκα πυθαγόρεια φιλόσοφος και είχε τέτοια επιρροή που θεωρήθηκε πρότυπο για τους Νεοπυθαγόρειους φιλοσόφους. 
  • Οι αρχαίοι συγγραφείς αναφέρονται συχνά και με θαυμασμό σε πολλές γυναίκες της πυθαγόρειας και νεοπυθαγόρειας σχολής. Για παράδειγμα, ο Φιλόχορος που πέθανε το 260 π.Χ. και είχε συναντήσει προσωπικά κάποιες από αυτές τις γυναίκες έγραψε έναν ολόκληρο τόμο για αυτές με τίτλο «Συναγωγή ηρωίδων, ήτοι Πυθαγορείων γυναικών» ενώ o Ιάμβλιχος στο «Περί του Πυθαγορικού Βίου» αναφέρεται διεξοδικά σε 17 μαθήτριες του Πυθαγόρα. 
Πολλοί βιογράφοι επίσης εμπνεύστηκαν από αυτές τις γυναίκες σε μεγάλο βαθμό. Ο Διογένης Λαέρτιος για παράδειγμα αφιέρωσε όλο το έργο του σε μία γυναίκα πλατωνική φιλόσοφο ενώ ο Πορφύριος στο «Πλωτίνου Βίος» αναφέρει πολλές γυναίκες που ήταν σοβαρά αφοσιωμένες στην φιλοσοφία.

  • Σημαντικές υπήρξαν πολλές γυναίκες ανάμεσα στις ποίες ήταν η Τιμίτσα που προτίμησε να δαγκώσει και να κόψει την γλώσσα της παρά να αποκαλύψει τα μυστικά των πυθαγόρειων, η Πτολεμαΐδα, η Φίλτυς, η Χειλωνίς, η Λασθινεία που ντυνόταν σαν άντρας, η Κρατησίκλεια, η Αισάρα, η Εχεκράτεια, η Μυία το σπίτι της οποίας έγινε ναός μετά τον θάνατό της, η Δεινώ, η Τυρσένις, η Αριγνότη, η Πεισιρρόδη, η Θεαδούσα, η Βοιώ και η Θεανώ η οποία όπως και η δασκάλα του Πυθαγόρα, η Θεμιστόκλεια, είχε αποκτήσει μεγάλη φήμη ως σοφή διδασκάλισσα.
Όμως, όπως δυστυχώς έχει συμβεί και σε κάθε άλλη περίπτωση γυναικείας συνεισφοράς, διάφοροι σημαντικοί μελετητές των τελευταίων αιώνων αμφισβήτησαν όχι μόνο το έργο αυτών των γυναικών, αλλά ακόμα και την ίδια τους την ύπαρξη.
Ο Ρίτσαρντ Μπέντλεϊ για παράδειγμα δεν πίστευε ότι υπήρξαν γυναίκες πυθαγόρειες φιλόσοφοι και σχετικά με ένα κείμενο της Περικτιόνης έγραψε χαρακτηριστικά ότι διάφοροι πλαστογράφοι «το θεώρησαν θέμα τιμής ακόμα και να μετατρέψουν τις γυναίκες φιλοσόφους σε αντίγραφα των αντρών.»[7] 

O Μπάρτελ Λίντερτ βαν ντερ Βέρντεν επέμεινε να μελετήσει αποκλειστικά άντρες φιλοσόφους και δεν αναφέρθηκε καθόλου σε καμία γυναίκα.[8] Αυτή η παράδοση της αμφισβήτησης της γυναικείας συνεισφοράς υπήρξε τόσο έντονη και τόσο εκτεταμένη που δυστυχώς την συναντάμε μέχρι και σήμερα[9] αλλά τα ευρήματα της νηφάλιας και αντικειμενικής έρευνας είναι διαφορετικά. 

Ένα από τα βασικά επιχειρήματα όσων επέλεξαν να αγνοήσουν τις γυναίκες φιλοσόφους της αρχαιότητα ήταν ή δυσπιστία τους περί της ικανότητάς τους να συγγράψουν φιλοσοφικά και άλλα κείμενα σε μια εποχή που οι περισσότερες γυναίκες ήταν αναλφάβητες και χωρίς πρόσβαση στον δημόσιο χώρο. 
  • Αν και οι περισσότερες γυναίκες όντως ζούσαν κατά κύριο λόγο μακριά από την δημοσιότητα αυτό δεν σημαίνει ότι δεν σκέφτονταν ή ότι δεν εκπαιδεύονταν. Μία γυναίκα που έγραφε, αντίθετα από έναν άντρα, μπορεί να μην δημοσιοποιούσε ποτέ τα κείμενά της ή να μην απολάμβανε την ίδια αμέριστη και άμεση παραδοχή από τους λόγιους της εποχής της, αλλά αυτό δεν σήμαινε ότι δεν παρήγαγε έργο. Μπορεί η ορατότητα των γυναικών να ήταν περιορισμένη αλλά η ύπαρξή τους ήταν αδιαμφισβήτητη. 
Επίσης, αντίθετα προς την γενικευμένη πεποίθησή μας σήμερα, οι γυναίκες μπορούσαν υπό προϋποθέσεις να μορφωθούν. Για παράδειγμα τα κείμενα της Πτολεμαΐδας σχετικά με την θεωρία της μουσικής (η αυθεντικότητα των οποίων δεν αμφισβητήθηκε ποτέ) αναφέρονται από τον Πορφύριο ως κάτι μάλλον τετριμμένο, κάτι που μας κάνει να σκεφτούμε πως τέτοιου είδους κείμενα από γυναίκες ήταν συνηθισμένα.

 Επίσης το έργο της Διοφίλας, της πρώτης γυναίκας αστρονόμου, δεν προκαλεί καμία έκπληξη αν θεωρηθεί μέσα στα πλαίσια του Πυθαγορισμού όπου η αστρονομία και τα μαθηματικά κατείχαν κεντρική θέση. Επίσης θα πρέπει να λάβουμε υπόψην ότι η συντριπτική πλειοψηφία των ακολούθων του Πυθαγόρα προέρχονταν από τις ανώτερες τάξεις στις οποίες οι γυναίκες απολάμβαναν κάποια προνόμια όπως περισσότερος ελεύθερος χρόνος λόγω απαλλαγής από τις χειρωνακτικές εργασίες του σπιτιού, κάτι για το οποίο φρόντιζαν οι σκλάβοι, και η δυνατότητα παρακολούθησης εκπαιδευτικών μαθημάτων από διάφορους λόγιους.[10] Ιστορικοί όπως ο Μπέρκερτ [11], ο Βόγκελ[12] και ο Πήτερ Κίνσλεϊ[13] όχι απλά δεν συζητούν περί αμφισβήτησης των γυναικών φιλοσόφων αλλά αναφέρονται στο έργο τους με σεβασμό.

Αξίζει επίσης να αναφερθεί ότι μία άλλη γυναίκα, η Περικτιόνη,* που ήταν μητέρα του Πλάτωνα, με το έργο της “Περί της γυναικών αρμονίας” έγινε ο συνδετικός κρίκος ανάμεσα στον Πυθαγορισμό και τον Πλατωνισμό.[14] [15]


*Η Περικτιόνη (5ος αιώνας π.Χ.) ήταν η μητέρα του μεγάλου φιλοσόφου Πλάτωνος και πιθανώς συγγραφέας και η ίδια. Σύμφωνα με τον Διογένη Λαέρτιο, η Περικτιόνη ήταν απόγονος του Σόλωνος, του Αθηναίου νομοθέτη και σοφού[2]. Ο πατέρας της ονομαζόταν Γλαύκων, ενώ θείος της ήταν ο Κριτίας. Η Περικτιόνη παντρεύτηκε τον Αρίστωνα και απέκτησαν μαζί μία θυγατέρα, την Πωτώνη, και τρεις γιους: τον Γλαύκωνα, τον Αδείμαντο και τον Πλάτωνα[3]. Μετά τον θάνατο του Αρίστωνος, η Περικτιόνη παντρεύτηκε τον Πυριλάμπη, Αθηναίο πολιτικό και θείο της. Μαζί του απέκτησε ένα ακόμα τέκνο, τον Αντιφώντα, ο οποίος αναφέρεται στον πλατωνικό διάλογο Παρμενίδης[4].

Σώζονται αποσπάσματα από δύο αμφισβητούμενα έργα που αποδίδονται στην Περικτιόνη. Αυτά είναι το Περί της γυναικών αρμονίας και το Περί σοφίας. Επειδή τα έργα αυτά δεν χρονολογούνται από την ίδια εποχή, συνήθως αποδίδονται σε μία «Περικτιόνη I» και μία «Περικτιόνη II» αντιστοίχως[5]. Αμφότερα τα έργα κατατάσσονται στην ψευδο-πυθαγόρεια φιλολογία.

Το Περί της γυναικών αρμονίας ασχολείται με τα καθήκοντα μιας γυναίκας προς τον σύζυγό της, προς τον γάμο της και προς τους γονείς της. Είναι γραμμένο στην ιωνική διάλεκτο και πιθανώς γράφτηκε κατά τον ύστερο 4ο ή τον 3ο αιώνα π.Χ.[6]. Το Περί σοφίας προσφέρει ένα φιλοσοφικό ορισμό της σοφίας. Είναι γραμμένο στη δωρική διάλεκτο και πιθανώς γράφτηκε κατά τον 3ο ή τον 2ο αιώνα π.Χ.[6].

Σημειώσεις-πηγές
  1.  Πλάτωνας: Platon — Œuvres complètes. Παρίσι. 2008. σελ. 2060. ISBN-13 978-2-08-121810-9.
  2.  Διογ. Λαέρτιος, iii. 1
  3.  Διογ. Λαέρτιος, iii. 4
  4.  Plato (1992). Republic. trans. G. M. A. Grube. Indianapolis: Hackett, σελ. viii. ISBN 0-87220-137-6.
  5.  Mary Ellen Waithe: A History of Women Philosophers: Volume 1, 600 BC-500 AD, Springer.
  6.  Ian Michael Plant: Women writers of ancient Greece and Rome: An anthology, University of Oklahoma Press (2004), σελ. 76.

Παραπομπές
  1.  von Nettesheim, Cornelius Agrippa (1996). Declamation on the Nobility and Preeminence of the Female Sex. The university Chicago Press, σελ. 81. ISBN 0226010589.
  2.  Pomeroy, Sarah B. (2013). Pythagorean Women: Their History and Writings. Βαλτιμόρη: The Johns Hopkins University Press, σελ. 29. ISBN 1-4214-0956-9.
  3.  Pomeroy, Sarah B. (2002). Spartan Women. Oxford University Press, σελ. 10-11. ISBN 0195130669.
  4.  Cartledge, P. (1982). «Sparta and Samos: A Special Relationship». CQ (32): 243-65.
  5.  Pomeroy, Sarah B . (2013). Pythagorean Women: Their History and Writings. Βαλτιμόρη: Johns Hopkins University Press, σελ. xxii. ISBN 1-4214-0956-9.
  6.  Pomeroy, Sarah B . (2013). Pythagorean Women: Their History and Writings. Βαλτιμόρη: The Johns Hopkins University Press, σελ. 10. ISBN 1-4214-0956-9.
  7.  Bentley, Richard (2017). A Dissertation Upon the Epistles of Phalaris: With an Answer to the Objections of the Honourable Charles Boyle, Esquire. Forgotten Books. ISBN 1332939260.
  8.  van der Waerden, Bartel Leendert (1979). Die Pythagoreer. Religiöse Bruderschaft und Schule der Wissenschaft. Artemis. ISBN 376083650X.
  9.  Berges, Sandrine (21-10-2013). «Where are all the (Pythagorean) women gone ?». Feminist History of Philosophy. Ανακτήθηκε στις 21-09-2017. Ελέγξτε τις τιμές ημερομηνίας στο: |accessdate=, |date= (βοήθεια)
  10.  Pomeroy, Sarah B . (2013). Pythagorean Women: Their History and Writings. Βαλτιμόρη: The Johns Hopkins University Press, σελ. 51-52. ISBN 1-4214-0956-9.
  11.  Burkert, W. (1983). «Craft versus Sect: The Problem of Orphics and Pythagoreans». Jewish and Christian Self-Definition: Self-Definition in the Greco-Roman World. 3. Fortress Pr. ISBN 0800606906.
  12.  Vogel, C. J. de (1966). Pythagoras and Early Pythagoreanism. Assen, σελ. 138. ISBN 0802051758.
  13.  Kingsley, Peter (1995). «12». Ancient Philosophy, Mystery, and Magic: Empedocles and Pythagorean Tradition. Clarendon Press. ISBN 0198150814.
  14.  Pomeroy, Sarah B . (2013). Pythagorean Women: Their History and Writings. Βαλτιμόρη: The Johns Hopkins University Press, σελ. 43. ISBN 1-4214-0956-9.
  15.  Ellen., Waithe, Mary (1987). Ancient women philosophers, 600 B.C.-500 A.D.. Dordrecht: M. Nijhoff. 13525241. ISBN 9024733685.

Βιβλιογραφία
  • Πυθαγόρου Βίος, Πορφύριος, εκδόσεις Πύρινος Κόσμος, 1978.
  • Περί του Πυθαγορείου βίου, Ιάμβλιχος, εκδόσεις Νέα Θέσις, 1997.
  • Αριθμητική Εισαγωγή, Νικόμαχος ο Γερασηνός, εκδόσεις Αίθρα
  • Η κρίση των Αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών (και η υπερνίκησή της), Heinrich Scholz, μετάφραση και σχόλια: Ευ. Σπανδάγος, εκδόσεις Αίθρα, 2004.
  • Pythagorean Women: Their History and Writings, Sarah B . Pomeroy, The Johns Hopkins University Press, 2013, ISBN 1-4214-0956-9.

3ον

Μουσεία Βατικανού γλυπτό του Πυθαγόρα

Ο βίος του Πυθαγόρα 
Είναι ο κατεξοχήν θεμελιωτής των ελληνικών μαθηματικών, δημιούργησε ένα άρτιο σύστημα για την επιστήμη των ουρανίων σωμάτων που κατοχύρωσε με όλες τις σχετικές αριθμητικές και γεωμετρικές αποδείξεις και ήταν ιδρυτής ενός μυητικού φιλοσοφικού κινήματος που λέγεται Πυθαγορισμός (Pythagorism ή Pythagoreanism)
Ο  Πυθαγόρας σε φανταστική απόδοση της Αναγέννησης 

Επειδή οι περισσότερες πληροφορίες γράφτηκαν πολλούς αιώνες μετά τον θάνατό του, πολύ λίγες αξιόπιστες πληροφορίες είναι γνωστές γι' αυτόν. Επίσης, επηρέασε σημαντικά τη φιλοσοφία και τη θρησκευτική διδασκαλία στα τέλη του 6ο αιώνα π.Χ., συχνά αναφέρεται ως σπουδαίος μαθηματικός και επιστήμονας και είναι γνωστός για το Πυθαγόρειο Θεώρημα που έχει το όνομά του. Γεννήθηκε περίπου το 580 π.Χ. και ως επικρατέστερος τόπος γεννήσεως παραδίδεται η νήσος Σάμος.

 Ακόμη είναι πιθανό να ταξίδεψε αρκετά όταν ήταν νέος. Γύρω στο 530 π.Χ. μετακόμισε σε μία ελληνική αποικία στη νότια Ιταλία. Οι υποστηρικτές του Πυθαγόρα ακολούθησαν τις πρακτικές που ανέπτυξε και μελέτησαν τις φιλοσοφικές του θεωρίες. Τα μέρη συνάντησης των Πυθαγόρειων κάηκαν και ο Πυθαγόρας αναγκάστηκε να φύγει από την πόλη. Πέθανε στο Μεταπόντιον της Ιταλικής Λευκανίας σε ηλικία 84 ετών το 496 π.Χ.

Οι βασικές ιδέες της κοσμοθεωρίας του
Το αντικείμενο ενασχόλησης του Πυθαγόρα ήταν η καθοδήγηση μιας «εταιρείας». Αυτή η εταιρεία ήταν μία μυστική, θρησκευτική κίνηση, που είχε αναπτύξει και έντονη πολιτική δραστηριότητα.

  • Οι Πυθαγόρειοι του 5ου αιώνα π.Χ συγκαταλέγονται στους πιο σημαντικούς επιστήμονες του καιρού τους και ο Πυθαγόρας φαίνεται να ενδιαφερόταν ιδιαίτερα για την επιστήμη. Στο Πυθαγόρειο σύστημα οι θρησκευτικοί και φιλοσοφικοί στόχοι είναι αλληλένδετοι. 
Από την εποχή του Doring έχει προβληθεί η σκέψη πως η ιδέα της κάθαρσης αποτελεί κλειδί για την κατανόηση της σχέσης θρησκείας και επιστήμης στον αρχικό Πυθαγορισμό.
  • Η ιδέα της κάθαρσης δια της επιστήμης, απ΄ ό,τι είναι γνωστό, δεν αποδόθηκε στον Πυθαγόρα παρά μόνο από τον Ιάμβλιχο. 
  • Βέβαια ο Αριστόξενος, ο Ηρόδοτος, ο Εμπεδοκλής και ο Ίωνας από την Χίο αποκαλούν τον Πυθαγόρα: «πολυμαθή, ιστορικό και σοφιστή». Γύρω από το χαρακτηρισμό του Πυθαγόρα ως «σοφιστή» επικρατεί διχογνωμία. 
Μερικοί στη λέξη σοφιστής δίνουν την έννοια «επιστήμονας», σημασιολόγηση που άλλοι απορρίπτουν. Η λέξη σοφιστής σύμφωνα με τους Λίντελ και Σκοτ αρχικά σήμαινε από τη μια αυτόν που κατείχε καλά την τέχνη του και από την άλλη τον φρόνιμο, τον συνετό.

Υπάρχουν αρκετές μαρτυρίες που συνδέουν άμεσα τον Πυθαγόρα με την ιατρική[2] ή τον παρουσιάζουν εφευρέτη διαφόρων θεραπευτικών μεθόδων (Ιάμβλιχος). Έχει επισημανθεί επίσης η συνάφεια των Πυθαγορείων με τα ευρήματα στην Ελέα και τις πρακτικές των ιατρομαντών.[3]
 Οι τελευταίες, σε συνδυασμό με παρατεταμένες περιόδους νηστείας (όπως του Πυθαγόρα) και τον εγκλεισμό σε απομονωμένους υπόγειους θαλάμους, οδηγούσαν σε εκστατικούς οραματισμούς.[4]

 Ο Εκαταίος ο Αβδηρίτης και ο Αντικλείδης παρουσιάζουν τον Πυθαγόρα ως τον εισηγητή της γεωμετρίας στην Ελλάδα από την Αίγυπτο. Στον ίδιο τον Πυθαγόρα αποδίδονται οι βασικές ιδέες της «θεωρίας» του «κόσμου» και της «κάθαρσης», ιδέες που συνέχουν τις δύο τάσεις της Πυθαγόρειας σχολής, την επιστημονική και τη θρησκευτική.

O Αέτιος λέει πως ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε τη λέξη «κόσμος», αποδίδοντάς της την έννοια της «του όλου περιοχής». Την άποψη του Αετίου αμφισβητούν οι Κερκ και Ρέιβεν, υποστηρίζοντας πως ο Πυθαγόρας χρησιμοποιούσε τη λέξη «κόσμος» με την έννοια της τάξης του σύμπαντος. Στοχαζόμενος την αρχή της τάξης,που αποκαλύπτεται ότι διέπει το σύμπαν και ρυθμίζει την κίνηση των ουράνιων σωμάτων, και εφαρμόζοντας την κοσμική τάξη στον εσωτερικό του κόσμο, ο άνθρωπος μπορεί προοδευτικά να αποκτήσει «αθανασία».

Μια πολύ σημαντική ανακάλυψη που έκανε ο Πυθαγόρας είναι η αριθμητική ερμηνεία του σύμπαντος. Μετρώντας τα κατάλληλα μήκη της χορδής ενός μονόχορδου, διαπίστωσε πως τα σύμφωνα μουσικά διαστήματα μπορεί να εκφρασθούν σε απλές αριθμητικές αναλογίες των τεσσάρων πρώτων ακεραίων αριθμών.

  •  Σ΄αυτόν αποδίδονται οι αριθμητικοί λόγοι της οκτάβας (1/2, δια πασών), της τετάρτης καθαρής (3/4, συλλαβά), της πέμπτης καθαρής (2/3, δι' οξείαν) και του μείζονος τόνου (8/9, επόγδοος, που είναι η διαφορά μεταξύ τετάρτης καθαρής και πέμπτης καθαρής). Αντίστοιχα τα διαστήματα που εκφράζουν οι λόγοι αυτοί από τους αρχαίους Έλληνες ονομάζονταν: δια πασών(1/2), δια τεσσάρων(3/4, λόγος επίτριτος), δια πέντε(2/3, λόγος ημιόλιος) και επόγδοον (8/9, λόγος επόγδοος). 
Το ενδιαφέρον του Πυθαγόρα για τη μουσική αρμονία οφείλεται στην θεωρία της «Αρμονίας των Σφαιρών» που διατύπωσε η σύζυγός του Θεανώ.[5]

Επίσης έχουν αποδοθεί σε αυτόν διάφορες γεωμετρικές ανακαλύψεις με γνωστότερο το ομώνυμό του θεώρημα. Ορισμένοι αρχαίοι συγγραφείς απέδωσαν στον Πυθαγόρα την ανακάλυψη πως ο Εωσφόρος (Αυγερινός) και ο Έσπερος (Αποσπερίτης) είναι ένας και ο αυτός αστέρας της Αφροδίτης. Άλλοι απέδωσαν αυτήν την ανακάλυψη στον Παρμενίδη.

Γέννηση και καταγωγή
Οι περισσότεροι αρχαίοι συγγραφείς συμφωνούν πως είναι γιος του Μνησάρχου [6], διαφωνούν όμως ως προς την καταγωγή του Μνησάρχου, γιατί άλλοι μεν λένε ότι ήταν Σάμιος [7], ενώ ο Νεάνθης στο Ε' βιβλίο των «Μυθικών» γράφει πως ήταν Σύρος, από την Τύρο της Συρίας [8].

 Κατά την εκδοχή αυτή, ο Μνήσαρχος έφθασε στη Σάμο με σκοπό το εμπόριο, όταν οι Σάμιοι είχαν έλλειψη σιταριού, και αφού προσέφερε για πώληση σιτάρι, ετιμήθη από την πολιτεία κι έγινε πολίτης της Σάμου.[9]

Επειδή από παιδί ο Πυθαγόρας έδειχνε πως ήταν ικανός για κάθε σπουδή, ο Μνήσαρχος τον οδήγησε στην Τύρο και φρόντισε να μυηθεί στις διδασκαλίες των Χαλδαίων. Από εκεί ο Πυθαγόρας ήρθε ξανά στην Ιωνία και συναναστράφηκε αρχικά με τον Φερεκύδη από τη Σύρο κι έπειτα με τον Ερμοδάμαντα τον Κρεοφύλειο από την Σάμο.[10]Όταν δε ο Μνήσαρχος απέπλευσε προς την Ιταλία, πήρε μαζί του τον νεαρό Πυθαγόρα στην Ιταλία, σύμφωνα με την εκδοχή του Νεάνθη.

  • Όμως, η επικρατέστερη εκδοχή μεταξύ των αρχαίων συγγραφέων, που παραδίδουν οι Απολλώνιος στο «Περί Πυθαγόρου», Πορφύριος στο «Πυθαγόρου Βίος» και Ιάμβλιχος στο «Περί του Πυθαγορείου βίου» θέλει τον Μνήσαρχο όχι μόνον Σάμιο αλλά και απόγονο του Αγκαίου, του πρώτου αποικιστή της Σάμου.
Λέγεται πως ο Αγκαίος, που κατοικούσε στη Σάμη της Κεφαλληνίας είχε γεννηθεί από το Δία και ότι αφού απέκτησε φήμη χάρη στην ανδρεία του είτε χάρη στη μεγαλοψυχία του, διέφερε από τους άλλους Κεφαλλήνες ως προς τη φρόνηση και την υπόληψη.
Σε αυτόν δόθηκε χρησμός από την Πυθία να συγκεντρώσει αποίκους από την Κεφαλληνία, την Αρκαδία και τη Θεσσαλία και ακόμη να προσλάβει αποίκους και από τους Αθηναίους και από τους Επιδαύριους και από τους Χαλκιδείς, και αφού γίνει αρχηγός τους, να αποικήσει ένα νησί, που ονομαζόταν Μελάμφυλλος εξαιτίας της ευφορίας του εδάφους και της καλλιεργήσιμης γης, και να ονομάσει την πόλη που θα ιδρύσουν Σάμο, από τη Σάμη της Κεφαλληνίας. Ο Ιάμβλιχος παραδίδει τον εν λόγω χρησμό κάπως έτσι:

"Αγκαίε, την θαλασσίαν νήσον Σάμον αντί της Σάμης
σε διατάσσω να οικήσης. Φυλλίς δε ονομάζεται αύτη"

Το ότι η αποικία της Σάμου συστάθηκε από ανθρώπους προερχόμενους από τους προαναφερθέντες τόπους αποδεικνύεται από το ότι οι τιμές και οι θυσίες των θεών (καθώς είχαν μεταφερθεί από τους τόπους καταγωγής των αποίκων) μοιάζουν, καθώς επίσης μοιάζουν μεταξύ τους και τα ονόματα των συγγενειών και οι μεταξύ τους συνδυασμοί που τυχαίνει οι Σάμιοι να κάνουν.

Λέγεται λοιπόν ότι ο Μνήσαρχος και η Πυθαΐς, οι γονείς του Πυθαγόρα, προέρχονταν από τον οίκο και την γενιά που δημιουργήθηκε από τον Αγκαίο, τον ιδρυτή της αποικίας της Σάμου. Επειδή δε η ευγενική αυτή καταγωγή θρυλείτο μεταξύ των συμπολιτών του Πυθαγόρα, κάποιος Σάμιος ποιητής ισχυρίζεται ότι ο Πυθαγόρας ήταν γιος του Απόλλωνα και αναφέρει τα εξής σχετικά:

«Τον Πυθαγόρα, που γέννησε από τον Απόλλωνα τον φίλο του Διός,
η Πυθαΐς, η ομορφότερη μεταξύ των Σαμίων»

Η φήμη αυτή επικράτησε για τον εξής λόγο: Όταν ο Μνήσαρχος βρέθηκε στους Δελφούς για εμπορικούς λόγους, μαζί με την γυναίκα του που δε γνώριζε ακόμη ότι ήταν έγκυος, ζήτησε χρησμό από την Πυθία σχετικά με το επικείμενο ταξίδι του προς την Συρία.
Η Πυθία χρησμοδότησε ότι αυτός μεν θα δοκιμάσει μεγάλη ευχαρίστηση και θα αποκτήσει πολλά χρήματα, η δε γυναίκα του ότι εγκυμονεί ήδη και πως θα γεννήσει παιδί που θα διαφέρει κατά την ωραιότητα και τη σοφία από όλους τους ανθρώπους και θα καταστεί πάρα πολύ ωφέλιμο στο ανθρώπινο γένος.

  •  Ο Μνήσαρχος κατανοώντας πως κάτι σπουδαίο και θεόσταλτο θα προέκυπτε, μετονόμασε μάλιστα την γυναίκα του από Παρθενίδα σε Πυθαΐδα μετά το χρησμό. Κατόπιν επιχείρησε το ταξίδι που σχεδίαζε έχοντας λάβει τόσο ευνοϊκή προτροπή, με αποτέλεσμα όσο βρισκόταν στην φοινικική Σιδόνα να γεννήσει η Πυθαΐδα το γιο τους. Ο Μνήσαρχος ονόμασε το νεογέννητο Πυθαγόρα καθώς είχε προφητευτεί από τον Πύθιο Απόλλωνα.
Πράγματι ήταν γεγονός αδιαμφισβήτητο από τους αρχαίους ότι η ψυχή του Πυθαγόρα είχε αποσταλεί από την ανώτατη αρχή του Απόλλωνα, είτε επειδή ήταν συναφής είτε κατ' άλλον τρόπο συνδεδεμένη με τον θεό. Η ίδια του η γέννηση και η ποικίλη σοφία της ψυχής του το αποδείκνυαν ολοφάνερα.

Απεικόνιση του Πυθαγόρα σε νόμισμα του 3ου αιώνα π.Χ.

Η νεότητα και οι πρώτες σπουδές στην Ελλάδα
Όταν ο Μνήσαρχος επέστρεψε στη Σάμο με πολλά κέρδη και μεγάλη περιουσία, έχτισε ιερό του Πύθιου Απόλλωνα και πρόσεξε ιδιαίτερα την ανατροφή του παιδιού του, αναθέτοντάς την παράλληλα πότε στον Κρεώφυλο, πότε στον Φερεκύδη από τη Σύρο καθώς επίσης και σε ιερείς.

Ο νεαρός Πυθαγόρας μεγάλωνε με μεγάλη σεμνότητα και σωφροσύνη και έγινε όμορφος στην εμφάνιση πολύ περισσότερο από άλλους νέους. Απολάμβανε δε κάθε είδους σεβασμό ακόμη και από τους πολύ μεγαλύτερούς του σε ηλικία πολίτες.

 Όταν ομιλούσε μετέστρεφε τους πάντες με το μέρος του και εφαίνετο αξιοθαύμαστος ώστε από τους πολλούς να βεβαιώνεται με κάθε φυσικότητα πώς ήταν πράγματι υιός του θεού Απόλλωνος. Ενθαρρυνόμενος από τις σχετικές αυτές δοξασίες και την παιδεία που έλαβε από βρέφος και από τη φυσική του ομορφιά, ακόμη περισσότερο κατέβαλλε προσπάθεια να αποδεικνύει τον εαυτό του άξιο των προτερημάτων που τον διακοσμούσαν.

Όλα όσα έλεγε ή έπραττε τα έκανε με μειλιχιότητα, δίχως να κυριεύεται ούτε από οργή, ούτε από ζήλια, ούτε από εριστικότητα ούτε από άλλη διαταραχή ή επιπολαιότητα. Μεγάλη θρησκευτικότητα χαρακτήριζε τη συμπεριφορά του και ακολουθούσε ιδιαίτερα σημαντικές δίαιτες, με ισορροπία ψυχής και εγκράτεια σώματος.

Όντας ακόμη έφηβος, η φήμη του έφθασε εις την Μίλητο προς τον Θαλήν και εις την Πριήνη προς τον Βίαντα, τους δύο εκ των επτά σοφών της αρχαιότητος και σε πολλά μέρη οι άνθρωποι εξεθείαζαν τον νεανία, αποκαλώντας τον, τον "εν Σάμω κομήτην".
Μόλις εις τη Σάμο άρχισε να εμφανίζεται το τυραννικό καθεστώς του Πολυκράτους, εποχή όπου ο Πυθαγόρας ήταν περίπου δεκαοκτώ ετών, προβλέποντας ότι η τυραννία θα εμπόδιζε τα σχέδιά του και την φιλομάθειά του, έφυγε μαζί με τον Ερμοδάμαντα τον Κρεοφύλειο για τη Μίλητο και την Σχολή της Ιωνίας κοντά στον Φερεκύδη και στον φυσικό Αναξίμανδρο και στον φιλόσοφο Θαλή.

Με την προσωπικότητα και την ευφράδεια της ομιλίας του, κέρδισε τον θαυμασμό και την εκτίμηση όλων και κατέστη κοινωνός των διδασκαλιών των. Μάλιστα ο Θαλής διακρίνοντας τη μεγάλη διαφορά του Πυθαγόρα εν συγκρίσει με τους άλλους νέους, του παραστάθηκε με ευχαρίστηση και του μετέδωσε όσες γνώσεις κατείχε, που ήταν δυνατόν να μεταδοθούν.

  • Κοντά στον Θαλή ο Πυθαγόρας έλαβε την πρώτη του σοβαρή εκπαίδευση πάνω στα μαθηματικά, τη γεωμετρία και όσα έχουν σχέση με τους αριθμούς και τους υπολογισμούς. Ήταν ο Θαλής που προέτρεψε τον Πυθαγόρα να μεταβεί στην Αίγυπτο και να συναναστραφεί με τους ιερείς της Μέμφιδος και της Διοσπόλεως, από τους οποίους ο ίδιος ο Θαλής είχε λάβει πολλές γνώσεις, προλέγοντας πως εάν ο Πυθαγόρας ερχόταν σε επαφή μαζί τους, θα γινόταν θεϊκότερος και σοφότερος από όλους τους ανθρώπους.
Τα ταξίδια και η παιδεία του Πυθαγόρα
Ο νεαρός Πυθαγόρας έχοντας βελτιώσει τις διατροφικές του συνήθειες κοντά στον Θαλή, χρησιμοποιώντας με άριστο μέτρο ελαφρές και ευκολοχώνευτες τροφές, δίχως υπερβολές στην οινοποσία, απέκτησε πολύ καλή υγεία, την ικανότητα να κοιμάται λίγο καθώς και διαύγεια και καθαρότητα ψυχής.

Ακολουθώντας την προτροπή του διδασκάλου του, απέπλευσε προς την Σιδώνα θεωρώντας πως από εκεί θα μετέβαινε ευκολότερα προς την Αίγυπτο. Εκεί συνάντησε τους απογόνους του Μώχου, του φυσιολόγου-μάντη, και τους άλλους ιεροφάντες της Φοινίκης και μυήθηκε στα ιερά μυστήρια της Βύβλου και της Τύρου και εις τις τελετουργίες που ιερουργούνται σε πολλά μέρη της Συρίας.

 Όχι από λόγους δεισιδαιμονίας αλλά από μεγάλη επιθυμία και όρεξη για μάθηση, για να μην του διαφύγει κάτι αξιοσπούδαστο που υποκρύπτεται στα απόρρητα μυστήρια των Θεών και στις ιερές τελετές. Εκεί έμαθε πως τα περισσότερα τελετουργικά στοιχεία είναι "άποικα", δηλαδή προέρχονται από αλλού και ότι κατάγονται από τα ιερά της Αιγύπτου. Έτσι, αποφάσισε να διαπλεύσει προς την Αίγυπτο ελπίζοντας ότι εκεί θα μετάσχει σε μυστήρια θειότερα και γνησιότερα.

  • Ο Ιάμβλιχος διηγείται πως κατά το ταξίδι οι Αιγύπτιοι ναύτες είχαν σκεφθεί να τον πουλήσουν διότι πίστευαν πως θα βγάλουν μεγάλο κέρδος από την πώληση ενός τέτοιου νέου, όμως εντός ολίγων ημερών άλλαξαν γνώμη βλέποντας την ασυνήθιστα ήρεμη και επιβλητική συμπεριφορά του Πυθαγόρα, καθώς και την μεγάλη του ικανότητα εγκράτειας στην τροφή, το ποτό και τον ύπνο.
 Επιπλέον, το πλοίο φαινόταν να προχωρεί με ευθύτητα και ομαλά, σαν να παραστεκόταν κάποιος θεός. Έτσι οι ναύτες πίστεψαν πώς είναι θείος δαίμονας και διήνυσαν το υπόλοιπο ταξίδι με ευχάριστη διάθεση, συμπεριφερόμενοι σεμνότερα προς τον φιλόσοφο, ώσπου το πλοίο έφθασε στα παράλια της Αιγύπτου δίχως να συναντήσει τρικυμία.

Αυτή την εκδοχή παραδίδει ο Ιάμβλιχος, ο Πορφύριος όμως γράφει ότι ο Πυθαγόρας για να μεταβεί εις την Αίγυπτο εξασφάλισε συστατικές επιστολές από τον τύραννο της Σάμου Πολυκράτη για τον βασιλέα της Αιγύπτου Άμασι με τον οποίο ο Πολυκράτης συνδεόταν με δεσμούς φιλοξενίας, ώστε να μπορέσει να γίνει δεκτός από τους Αιγύπτιους ιερείς για να διδαχθεί.

Όπως και να έχει, φαίνεται πως πρώτα ήλθε εις την Ηλιούπολη και από εκεί ταξίδεψε προς την Μέμφιδα και κατόπιν έφθασε εις την Διόσπολη. Οι Αιγύπτιοι ιερείς για να δοκιμάσουν την αντοχή του τον υπέβαλλαν σε δύσκολα προστάγματα εντελώς αντίθετα με την ελληνική αγωγή, νομίζοντας ότι ως ξένος δεν θα τα κατάφερνε στην σκληρή αιγυπτιακή ιερατική εκπαίδευση.

Όμως ο Πυθαγόρας επιτέλεσε όλα τα προστάγματα με μεγάλη προθυμία και τόσο πολύ θαυμάστηκε που έλαβε την άδεια να θυσιάζει στους Θεούς και να παίρνει μέρος στις φροντίδες γι´αυτούς, προνόμιο που δεν αναφέρεται να παραχωρήθηκε σε κανέναν άλλο ξένο.
Εκεί εντρύφησε ακόμη περισσότερο στη γεωμετρία και την αστρονομία τελειοποιώντας τις γνώσεις του κι έφθασε στο απόγειο της μάθησης της επιστήμης των αριθμών και της μουσικής.

Σύμφωνα με τον Ιάμβλιχο ο Πυθαγόρας έμεινε 22 χρόνια στην Αίγυπτο και κατόπιν μεταφέρθηκε στη Βαβυλώνα, αιχμάλωτος από τους στρατιώτες του Καμβύση και ότι εκεί πέρασε ευχάριστα, συναναστρεφόμενος τους Μάγους, δηλαδή τους Πέρσες ιερείς και διδασκόμενος θεολογικά και αστρονομικά θέματα για άλλα δώδεκα έτη, επιστρέφοντας στη Σάμο άγων ήδη το πεντηκοστό έκτο έτος της ηλικίας του.
Ο Πορφύριος όμως παραλαμβάνοντας την πληροφορία από τον Αριστόξενο αναφέρει πως ήταν περίπου 40 ετών όταν έφυγε από τη Σάμο για την Ιταλία.

Η επιστροφή στην Ελλάδα
Όταν ο Πυθαγόρας επέστρεψε στη Σάμο, κατασκεύασε διδασκαλείο ημικυκλικό που για αιώνες αργότερα διατηρήθηκε με την ονομασία «ημικύκλιο του Πυθαγόρα», στο οποίο οι Σάμιοι συσκέπτονταν για τα κοινά. Το λίγο διάστημα που έμεινε στην πατρίδα του, ασχολήθηκε με τη διδασκαλία κάποιων νέων, μεταξύ των οποίων ήταν ο Ευρυμένης ο Σάμιος, αθλητής που νίκησε πολλούς και μεγάλους αθλητές στους Ολυμπιακούς Αγώνες.

 Ενώ οι άλλοι αθλητές σύμφωνα με τον αρχαίο τρόπο τρέφονταν με νωπό τυρί, ξερά σύκα και στάρι, εκείνος ακολουθώντας τις οδηγίες του Πυθαγόρα έτρωγε καθημερινά κρέας δυναμώνοντας το σώμα του, όπως αναφέρει ο Διογένης Λαέρτιος[11].

 Φέρεται να δίδασκε την αρχή της Ύβρεως και της Νέμεσης και γι' αυτό επινόησε τη Δικαία Κούπα. Είχε φτιάξει μια κούπα εφαρμόζοντας τους νόμους της Φυσικής για να πίνει με μέτρο το κρασί. Υπήρχε μία γραμμή που όριζε μέχρι που έπρεπε να γεμίζει κανείς. Μια στάλα παραπάνω και η κούπα άδειαζε όλο το περιεχόμενο της.

Επίσης φέρεται να υποκίνησε την μάθηση της γεωμετρίας σε έναν νέο με το τέχνασμα να πληρώνει το νέο τρεις οβολούς για κάθε μάθημα που παρακολουθούσε. Όταν ο νέος είχε αντιληφθεί πλέον την υπεροχή των μαθηματικών και με ευχαρίστηση τα μάθαινε, ο Πυθαγόρας προφασίστηκε αδυναμία καταβολής των τριών οβολών. Όπως το περίμενε, ο νέος αρνήθηκε να σταματήσει τα μαθήματα, δίχως να τον ενδιαφέρει πλέον ο μισθός.

Τότε ο Πυθαγόρας προφασίστηκε πως έπρεπε να εργαστεί για τα αναγκαία και δεν είχε άλλο χρόνο διαθέσιμο για να τον διδάσκει, αλλά ο νέος τόσο πολύ είχε αγαπήσει τα μαθηματικά που πρότεινε ο ίδιος μισθό τριών οβολών στον Πυθαγόρα για κάθε μάθημα. Λέγεται πως ο νέος ήταν συνονόματος του Πυθαγόρα (και υιός του Ερατοκλέους) και πως απέπλευσε μαζί με το δάσκαλό του, όταν αυτός αποφάσισε να φύγει από τη Σάμο.

Ο Πυθαγόρας επιχειρούσε με κάθε τρόπο να μεταδώσει στους συμπατριώτες του τα μαθήματα των αριθμών καθώς και άλλες γνώσεις της πολύ πλούσιας παιδείας του.
Όμως οι Σάμιοι δεν έδειξαν το απαιτούμενο ενδιαφέρουν ούτε και ακολούθησαν τις διδασκαλίες του στον τρόπο ζωής τους με αποτέλεσμα ο Πυθαγόρας να παραιτηθεί εν τέλει από τις προσπάθειες διαπαιδαγώγησης τους.
Τον θαύμαζαν βεβαίως και του προσέφεραν αξιώματα και μάλιστα τον ανάγκαζαν να συμμετέχει σε όλες τις δημόσιες λειτουργίες, ενώ η φήμη του τόσο είχε απλωθεί σε όλη την Ελλάδα που άλλοι μεγάλοι φιλόσοφοι επίσης ήλθαν εις την Σάμο, ζητώντας να τον συναντήσουν.

  • Ο Πυθαγόρας διεπίστωσε ότι η συμμόρφωσή του προς τα πρόσθετα αυτά καθήκοντα προς την πατρίδα δυσχέραινε τη δυνατότητα να φιλοσοφεί. Επιπλέον η τυραννίδα του Πολυκράτους είχε πλέον επικρατήσει και ο φιλόσοφος την θεωρούσε εν μέρει υπεύθυνη για την αδιαφορία των Σαμίων προς τα μαθηματικά και την φιλοσοφία. 
Θεωρώντας πως δεν είναι σωστό ένας άνδρας φιλόσοφος με ελεύθερα φρονήματα να ζει κάτω από ένα τέτοιο πολίτευμα, απεφάσισε να μετοικίσει προς την νότια Ιταλία - είχε δε την γνώμη πως πατρίδα του είναι η χώρα εκείνη όπου περισσότεροι άνθρωποι είναι δυνατόν να βρεθούν με καλή διάθεση να μαθαίνουν.

Η φυγή προς τον Κρότωνα. Η δράση του Πυθαγόρα στην Ιταλία
Σύμφωνα με τον Πορφύριο, ο Πυθαγόρας δεν πήγε απευθείας εις τον Κρότωνα αλλά πρώτα επισκέφθηκε τους Δελφούς (κατ' άλλους και τη Δήλο). Εκεί μαθήτευσε και δίπλα στην Θεμιστόκλεια (ή Αριστόκλεια), την ιέρεια των Δελφών.[12] Ο σεβασμός του προς την δασκάλα του και τις γνώσεις της ήταν τέτοιος που τον έκανε να οραματιστεί ένα είδος φιλοσόφου χωρίς περιορισμούς φύλου.

  • Ο Πορφύριος στο "Πυθαγόρου Βίος" έγραψε ότι ο Πυθαγόρας "δίδαξε και πολλά άλλα που έλεγε ότι τα έμαθε από την Αριστόκλεια στους Δελφούς"[13]. Αυτός ήταν και ο λόγος που η περίφημη Σχολή που θα ίδρυε αργότερα στον Κρότωνα δεχόταν και γυναίκες, πολλές από τις οποίες μάλιστα έγιναν και οι ίδιες σημαντικές φιλόσοφοι όπως η Αισάρα, η Δαμώ, η Μελίσσα, η Θεανώ, η Ασπασία, η Περικτιόνη (η μητέρα του Πλάτωνα), η Πλινθύς, η Πτολεμαΐδα, η Αριγνώτη, η Αρετή, κ.α.
Κατόπιν έφθασε εις την Κρήτη θέλοντας να συναντήσει τους μύστες του Μόργου, ενός από τους Ιδαίους Δάκτυλους. Από αυτούς εκαθάρθη με την "κεραύνιαν λίθον", την ημέρα κοντά στην θάλασσα ξαπλωμένος μπρούμυτα και την νύχτα κοντά στον ποταμό στεφανωμένος με μαλλί μελανού αρνιού.
Κατήλθε και στο Ιδαίο άντρο κρατώντας μελανού αρνιού μαλλί, όπου παρέμεινε τις καθιερωμένες 27 ημέρες και απέδωσε προσφορές στον Δία.

Όταν έφθασε εις την Ιταλία, πήγε πρώτα στον Κρότωνα, όπου έκανε μεγάλη εντύπωση στους εκεί κατοίκους. Ήταν ένας άνδρας με μακρόχρονες περιπλανήσεις και εξαιρετικός από την ίδια του τη φύση, καλά προικισμένος από την τύχη, φιλελεύθερος στα φρονήματα και μεγάλος, με πολλή χάρη και ευπρέπεια στον λόγο και στο ήθος και σε όλα τα άλλα, με αποτέλεσμα να γοητεύσει τους ανώτατους άρχοντες της πόλεως.
 Και αφού είπε πολλά καλά, κατά διαταγή των αρχόντων άρχισε να συμβουλεύει τους νέους. Μετά απ' αυτά, οι νέοι προσέρχονταν αθρόα κοντά στον Πυθαγόρα και ύστερα οι γυναίκες και έτσι ιδρύθηκε από αυτόν σύλλογος γυναικών.

  • Η φήμη του μεγάλωσε ακόμη περισσότερο και απέκτησε πολλούς οπαδούς ακόμη και βασιλείς και δυνάστες από την γειτονική βάρβαρη χώρα. Εκείνα που έλεγε στους μαθητές του ("συνόντας") δεν είναι γνωστά με βεβαιότητα διότι υπήρχε σκόπιμη σιωπή. Κυρίως γινόταν γνωστά σε όλους πρώτον ότι η ψυχή είναι αθάνατη και έπειτα ότι η ψυχή μεταβιβάζεται σε άλλα γένη ζώων (μετενσάρκωση). Ο Ιάμβλιχος εξάλλου λέει ότι, σύμφωνα με τον Ηρακλείδη τον Ποντικό, ο Αιθαλίδης ήταν η πρώτη ενσάρκωση  του Πυθαγόρα. 
Ο τελευταίος δίδασκε επίσης ότι σε μερικές περιόδους εμφανίζονται πάλι εκείνα που υπήρξαν κάποτε, τίποτε νέο δεν υπάρχει και ότι όλα όσα γίνονται έμψυχα πρέπει να τα θεωρούμε σαν ομογενή. Αναφέρεται πως πρώτος ο Πυθαγόρας έφερε στην Ελλάδα αυτά τα δόγματα. .

Με την πρώτη του δημόσια ομιλία, ενώπιον του δήμου μετέστρεψε τους πάντες υπέρ του και όπως παραδίδει ο Νικόμαχος περισσότεροι από δύο χιλιάδες παρακολούθησαν τους λόγους του.
Γοητεύτηκαν δε τόσο που δεν επέστρεψαν στις ιδιαίτερες πατρίδες τους αλλά μαζί με τα παιδιά και τις γυναίκες τους έκτισαν ένα τεράστιο οίκημα ομαδικής ακροάσεως, το Ομακοείον και ίδρυσαν την ονομαζόμενη απ' όλους Μεγάλη Ελλάδα στην Ιταλία, γινόμενοι πολίτες της.

Και αφού αποδέχθηκαν ορισμένους Νόμους και παραγγέλματα απ' αυτόν σαν να ήταν θείες υποθήκες έξω από τις οποίες τίποτε δεν έκαναν, παρέμειναν με ομόνοια μαζί με το σύνολο των μαθητών επευφημούμενοι και μακαριζόμενοι από όλους τους γύρω των. Τις δε περιουσίες τους έθεταν σε κοινή χρήση και συγκατέλεγαν τον Πυθαγόρα μεταξύ των Θεών.

 Γι' αυτό ένα απ' τα απόρρητα που παρεδόθησαν σ' αυτούς κατά τα μαθήματα, είναι η λεγόμενη Τετρακτύς με την οποία ορκίζονταν για όλα όσα ήθελαν να βεβαιώσουν επικαλούμενοι την ενέργεια της ύπαρξης του Πυθαγόρα(σαν κάτι θείο):

Ού, μα τον αμετέραι γενεάι παραδόντα τετρακτύν,
παγάν αενάου φύσεως ριζώματ' έχουσαν.
(Όχι, μα τον παραδόσαντα και στη δική μας γενεά την τετρακτύν,
την πηγή αενάου φύσεως που ρίζες έχει)

Και όταν ταξίδεψε προς την Ιταλία και την Σικελία, όσες πόλεις βρήκε υποδουλωμένες τη μια στην άλλη, άλλες από πολλά χρόνια και άλλες πρόσφατα, αφού τις ενέπνευσε με ελεύθερα φρονήματα, απελευθέρωσε με την βοήθεια των σε ακροατών του, τον Κρότωνα, τη Σύβαρη, την Κατάνη, το Ρήγιο και μερικές άλλες.
 Έθεσε δε και νόμους μαζί με τον Χάρωνδα από την Κατάνη και τον Ζάλευκο τον Λοκρό, με τους οποίους νόμους έγιναν αξιοζήλευτες για πολύ καιρό. Λέγεται πως ο Σίμιχος, ο τύραννος των Κεντοριπίνων όταν άκουσε τον Πυθαγόρα, απαρνήθηκε την εξουσία και τα χρήματα και τα μοίρασε στην αδελφή του και στους συμπολίτες του.

Ο Αριστόξενος παραδίδει πως ήρθαν κοντά του για να διδαχθούν Λευκανοί, Μεσσάπιοι, Λευκέτιοι και Ρωμαίοι. Ο Πυθαγόρας απέτρεψε οριστικά στάσεις και αναρχία όχι μόνο στην εποχή του αλλά και μεταξύ των απογόνων των μαθητών του για πολλές γενεές διατηρήθηκαν οι διδαχές του. Αυτός έκανε γνωστό το σοφό απόφθεγμα: "με κάθε τρόπο πρέπει να διώχνεται και να καυτηριάζεται με φωτιά, και με σίδερο και με άλλες επινοήσεις η αρρώστια από το σώμα, η πολυτέλεια από την κοιλιά, η επανάσταση από την πόλη, η διχόνοια από το σπίτι και απ' όλα μαζί η αμετρία".

Τα τελευταία έτη του βίου. Η καταστροφή του Ομακοείου
Επειδή τόσο ο ίδιος ο Πυθαγόρας όσο και οι μαθητές του περιβάλλονταν από μεγάλο κύρος και απολάμβαναν της εμπιστοσύνης και του θαυμασμού των κατοίκων της Ιταλίας, παρουσιάστηκε το φαινόμενο να τους αναθέτουν οι εκεί πόλεις τη διοίκησή τους. Ωστόσο, σε μεταγενέστερο χρόνο, έγιναν αντικείμενο φθόνου και στόχος συνομωσιών:

Υπήρχε ένας άντρας από τον Κρότωνα, ο Κύλων, που παρότι καταγόταν από αριστοκρατική γενεά και διέθετε πλούτο μεγαλύτερο από των άλλων πολιτών, δεν διέθετε ευγενή χαρακτήρα αλλά ήταν φορτικός, βίαιος και τυραννικός. Χρησιμοποιούσε τον κύκλο των φίλων του και την δύναμη του πλούτου του για να μπορεί να αδικεί και όντας άπληστος είχε την αξίωση να κατέχει οτιδήποτε του φαινόταν καλό. Αυτός λοιπόν πίστευε πως έπρεπε να γίνει μέτοχος και στην φιλοσοφία του Πυθαγόρα και να γίνει δεκτός μεταξύ των μαθητών.

Προσήλθε στον Πυθαγόρα αυτοεπαινούμενος και επιθυμώντας να γίνει μαθητής του. Όμως ο Πυθαγόρας διακρίνοντας από τη φυσιογνωμία του ανδρός και από άλλα σημάδια το ποιόν του, τον διέταξε αμέσως να φύγει και να επιστρέψει στις ασχολίες του.

Ο Κύλων το εξέλαβε ως μεγάλη προσβολή και οργίσθηκε πολύ. Συγκέντρωσε τους φίλους του, όπου κατηγόρησε τον Πυθαγόρα και μαζί τους άρχισε να προετοιμάζεται για να βλάψει αυτόν και τους μαθητές του. Φαίνεται πως υπήρχαν και πολιτικά αίτια όμως για το μίσος του Κύλωνος διότι ήθελε να μεταβάλει το πατροπαράδοτο πολίτευμα του Κρότωνος που όριζε ορισμένο αριθμό πολιτών με το δικαίωμα να συμμετέχουν στην εκκλησία του δήμου (οι «χίλιοι»). Ο Κύλων ήθελε να συμμετέχουν όλοι, ώστε να μπορεί να εξαγοράζει πολιτική δύναμη, δωροδοκώντας πολλούς από εκείνους. Όμως, σε αυτά του τα σχέδια εναντιώθηκαν οι Πυθαγόρειοι Κροτωνιάτες Αλκίμαχος, Δείναρχος, Μέτων και Δημοκίδης.

  • Υποβοηθούμενος από τον ρήτορα Νίνονα, που συνέγραψε βιβλίο που υποτίθεται πως περιείχε τις μυστικές διδασκαλίες των Πυθαγορείων, ο Κύλων έβαλε να αναγνώσουν το πλαστό σύγγραμμα και άρχισε να συκοφαντεί τους Πυθαγόρειους πως ετοιμάζουν τυραννίδα. Εντός ολίγων ημερών με δημαγωγία και συκοφαντία ξεσήκωσε τον λαό εναντίον των Πυθαγορείων και ο ίδιος με τους υποστηρικτές του επιτέθηκαν στους συντρόφους την ημέρα που είχαν συγκεντρωθεί στην οικία του Μίλωνα. 
Ο Πυθαγόρας έλειπε σε ταξίδι προς τη Σύρο, για να περιποιηθεί τον άρρωστο Φερεκύδη που υπήρξε δάσκαλός του. Επακολούθησε συμπλοκή κατά την οποία σκοτώθηκαν πολλοί από τους συντρόφους του Πυθαγόρα και πυρπόλησαν το οίκημα. Μόνον ο Άρχιππος και ο Λύσις κατάφεραν να διαφύγουν με κάποιο τρόπο. Ο Λύσις έφθασε εις την Θήβα όπου έζησε τον υπόλοιπο βίο του και μάλιστα συναναστράφηκε με τον νεαρό τότε Επαμεινώνδα του οποίου έγινε και διδάσκαλος, μεταφυτεύοντας εκεί τα σπέρματα της Πυθαγορείου φιλοσοφίας.
  • Οι πιο ακριβείς ιστορικοί, όμως, όπως ο Δικαίαρχος αναφέρουν πως ο Πυθαγόρας βρισκόταν εκεί διότι ο Φερεκύδης πέθανε πριν την αναχώρηση του Πυθαγόρα από τη Σάμο. Από τους συντρόφους λέγουν πως σαράντα συνελήφθησαν συγκεντρωμένοι σε σύσκεψη στην οικία του Μίλωνα, ενώ άλλοι φονεύθηκαν κατά τις συμπλοκές που ακολούθησαν στην πόλη. 
Ο Πυθαγόρας μαζί με τους υπόλοιπους διέφυγαν αρχικώς μεταβαίνοντας προς τους Λοκρούς. Οι εκεί πολίτες όμως φοβούμενοι πιθανό πόλεμο αρνήθηκαν να τους δεχθούν και αφού τους προμήθευσαν τα αναγκαία, ο Πυθαγόρας έπλευσε προς τον Τάραντα κι από εκεί προς το Μεταπόντιο. Εκεί λέγεται ότι τελείωσε τη ζωή του, αποσυρόμενος στο ιερό των Μουσών και παραμένοντας εκεί για σαράντα ημέρες δίχως τροφή.

Οι καλούμενοι Κυλώνειοι συνέχιζαν να προκαλούν προβλήματα προσπαθώντας να υποκινήσουν ταραχές και στάσεις και σε άλλες πόλεις, όσες ήθελαν να ρυθμίζονται τα πολιτικά ζητήματα από Πυθαγόρειους. Για ένα διάστημα επικρατούσε η καλοκαγαθία των Πυθαγορείων αλλά σιγά σιγά οι ίδιοι έπαυσαν να φροντίζουν για την διακυβέρνηση των πόλεων, εξ αιτίας της αδιαφορίας που έδειξαν οι πόλεις για το κακό που έγινε εις τον Κρότωνα και επίσης λόγω της απώλειας των ικανότατων προς πολιτική διακυβέρνηση ανδρών.

 Ο Αριστόξενος διηγείται πως σχεδόν όλοι έφυγαν από την Ιταλία εκτός από τον Αρχύτα τον Ταραντίνο και πως αρκετοί εξ αυτών συγκεντρώθηκαν εις το Ρήγιο, διαφυλάσσοντας τα παραδοσιακά ήθη και φιλοσοφία μέχρις ότου πέθαναν με αξιοπρέπεια.

  • «Οι Πυθαγόρειοι έδιωξαν απ' αυτούς, τους θρήνους, τα δάκρυα και κάθε τι παρόμοιο. Απείχαν κι από τις παρακλήσεις, τις ικεσίες και απ' όλες τις τέτοιου είδους δουλοπρεπείς κολακείες».
 Ο Νικόμαχος γράφει πως οι διασκορπισμένοι Πυθαγόρειοι διατήρησαν ακέραια την φιλία μεταξύ των και απέφευγαν την επικοινωνία με τους ανθρώπους. Φοβούμενοι μήπως εκλείψει το όνομα της φιλοσοφίας από τους ανθρώπους και οι ίδιοι μισηθούν από τους Θεούς γι' αυτό, συνέταξαν κεφαλαιώδη υπομνήματα με τα συγγράμματα των παλαιοτέρων και όσα θυμόντουσαν, ορκίζοντας τις γυναίκες και τους απογόνους των να μην τα δώσουν σε κανέναν έξω από τους Οίκους.
 Σύμφωνα με έρευνες ο Πυθαγόρας παντρεύτηκε την διάσημη φιλόσοφο και επιστήμονα Θεανώ[14]. Απέκτησαν έναν γιό, τον Τηλαύγη και τρία κορίτσια, τη Δαμώ, τη Μυία και την Αριγνώτη που έγιναν όλα σημαντικοί πυθαγόρειοι φιλόσοφοι.[15][16]

Διάδοχος του Πυθαγόρα έγινε ο Αρισταίος ο Κροτωνιάτης που κατείχε άριστα τη διδασκαλία. Έλαβε σύζυγο την σύζυγο του Πυθαγόρα Θεανώ και ανέθρεψε τον νεότερο αδελφό της Μνήμαρχο. Ο Μνήμαρχος αργότερα διαδέχθηκε τον Αρισταίο. Άλλοι επιφανείς Πυθαγόρειοι ήταν ο Φιλόλαος από το Μεταπόντιο και ο Αρχύτας ο Ταραντίνος. Μέσω του Φιλολάου κάποια συγγράμματα των μεταγενέστερων Πυθαγορείων παρεδόθησαν στον Δίωνα, μαθητή του Πλάτωνος με αποτέλεσμα την γόνιμη συνέχεια του Πυθαγορισμού μέσω της Πλατωνικής Ακαδημίας. Με το όνομα του Πυθαγόρα σώζεται το επίγραμμα VII 746 της Παλατινής Ανθολογίας το οποίο θεωρείται ψευδεπίγραφο.

Το Πυθαγόρειο θεώρημα
Υπάρχουν τεκμήρια του 4ου αιώνα π.Χ., που ενισχύουν την εκδοχή να είχε ανακαλύψει ο ίδιος ο Πυθαγόρας το ομώνυμο γεωμετρικό Θεώρημα, σύμφωνα με το οποίο σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο το τετράγωνο της υποτείνουσας (η πλευρά απέναντι από την ορθή γωνία) είναι ίση με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών, {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} a^{2}+b^{2}=c^{2}.

Σε αντιδιαστολή με τους Βαβυλώνιους και τους Ινδούς που επέλυαν σχετικά προβλήματα με τελείως πρακτικό τρόπο, ο ίδιος ή οι μαθητές του φέρονται να είχαν εκπονήσει την πρώτη θεωρητική του απόδειξη.
Ωστόσο, έχει προταθεί πως ο τρόπος με τον οποίο χειρίστηκαν οι Βαβυλώνιοι τους Πυθαγόρειους αριθμούς φανερώνει ότι ήξεραν έναν τρόπο απόδειξης ο οποίος δεν έχει ανακαλυφθεί ακόμη.[17][18]
Πράγματι, έχει υποστηριχθεί ότι το πυθαγόρειο θεώρημα, καθώς και η λύση στο πρόβλημα εύρεσης της τετραγωνικής ρίζας του αριθμού 2, παρουσιάστηκαν  στις ινδικές Śulbasūtras  (Śulba σημαίνει «νήμα ή σχοινί») πριν από την εποχή του Σάμιου φιλοσόφου.[19]

  • Εντούτοις, η χρονολόγηση αυτών των κειμένων παραμένει αβέβαιη· θεωρητικά, οι Śulbasūtras αποτελούν μέρος των Kalpa Sūtras, παράλληλα με τις Śrautasūtras, Gṛihya Sūtras και Dharma Sūtras.  Ένα απλοϊκό επιχείρημα που επιστρατεύεται συχνά για να υποστηρίξει την παλαιότητά τους είναι ότι «πραγματεύονται  την κατασκευή ιερών βωμών»:[20] Οι κατόψεις των βωμών σχεδιάζονταν σε επίπεδο έδαφος με τη χρήση σχοινιών προσαρτημένων σε πακτωμένους πασσάλους. Η κειμενική  ανάλυση δείχνει ότι στη δομή τους δεν διακρίνονται οι ανωμαλίες και η αρχαϊκή φρασεολογία που χαρακτηρίζουν τα παλαιότερα  κείμενα, ενώ, αντίθετα,  περιέχουν νεότερους όρους. 
Γενικότερα εκτιμάται ότι τα εν λόγω έργα συντάχθηκαν κατά το τέλος της περιόδου των Sūtras, όταν πλέον είχε αναπτυχθεί  ενδιαφέρον για το αντικείμενο.

  • Ο τρόπος διατύπωσης των λύσεων στα προβλήματα που απασχόλησαν τις Śulbasūtras του Baudhāyana δείχνει ότι το ενδιαφέρον των Ινδών για τα μαθηματικά προερχόταν αποκλειστικά από την ανάγκη εξυπηρέτησης πρακτικών αναγκών.

Το ίδιο ισχύει και για τους Βαβυλώνιους· τα επόμενα παραδείγματα είναι χαρακτηριστικά της ακολουθούμενης μεθοδολογίας από τους τελευταίους:

  •  α) λύση μιας υποπερίπτωσης του πυθαγόρειου θεωρήματος: «Το εγκάρσια τανυζόμενο νήμα σε ένα τετράγωνο παράγει μια επιφάνεια με διπλάσιο μέγεθος από αυτήν του αρχικού τετραγώνου» και 
  • β) εύρεση κύκλου του οποίου η επιφάνεια είναι ίση με αυτήν ενός τετραγώνου. Η προτεινόμενη βαβυλωνιακή λύση (χωρίς περαιτέρω απόδειξη ή θεωρητική συζήτηση) είναι: «Χάραξε τη μισή διαγώνιο (του τετραγώνου) από το κέντρο προς την πλευρά ανατολής-δύσης· στη συνέχεια σχεδίασε κύκλο μαζί με το ένα τρίτο του τμήματός της που βρίσκεται εκτός του τετραγώνου».[21]


    * ΔΕΙΤΕ         ΟΙ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΙ

Τα Ακούσματα
Κατά την όψιμη αρχαιότητα, διάφοροι συγγραφείς παρέθεταν συλλογές αφορισμών που τις ονόμαζαν «ακούσματα» ή «σύμβολα», και τις παρουσίαζαν  ως προερχόμενες από τη διδασκαλία των Πυθαγορείων. Μέρος αυτού του υλικού είναι πολύ παλιό, αλλά δεν προσφέρεται για ακριβή χρονολόγηση.

  • Ήδη από τον 4ο αιώνα, τα «ακούσματα» αποτελούσαν αντικείμενο μελέτης από διάφορους λογίους, όπως π.χ. από τον Αναξίμανδρο τον Νεότερο.[22] Ο εν λόγω συγγραφέας έγραψε την Εξήγηση των Πυθαγορείων συμβόλων, γεγονός που οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η εν λόγω παράδοση προηγούνταν του Πλάτωνα.
  • Ο κόσμος του Πυθαγόρα, όπως ανασυντίθεται από τα παλαιότερα ακούσματα, ήταν διαποτισμένος με την ίδια ηθική διάσταση που διέκρινε τις πεποιθήσεις του ως προς τη μοίρα της ψυχής και τη μετεμψύχωση. Έτσι, η απάντηση στο ερώτημα «Τι είναι οι νήσοι των ευλογημένων;» (δηλαδή ποιος θα ήταν ο μεταθανάτιος προορισμός μας εάν είχαμε ζήσει μια καλή ζωή;) είναι: «Ο ήλιος και η σελήνη». Εξάλλου, από το απόφθεγμα «Οι πλανήτες είναι τα σκυλιά της Περσεφόνης» προκύπτει ότι οι πλανήτες αποτελούν όργανα εκδίκησης για τις αδικίες που διέπραξε η ψυχή. 
Οι παραπάνω ρήσεις, παράλληλα με τη φράση «οι ψυχές δεν μπορούν να ανέλθουν χωρίς μουσική», αναδεικνύουν μια σημαντική πτυχή της πυθαγόρειας εσχατολογίας: η ψυχή όσων τήρησαν τις ηθικές επιταγές της αδελφότητας ανεβαίνει πάνω από τον ουρανό και εγκαθίσταται στον ήλιο και τη σελήνη. Από τα υπόλοιπα ακούσματα,  συχνά αναφέρονται  τα εξής: η βροντή είναι απειλή που απευθύνεται σε εκείνους που βρίσκονται στα τάρταρα και αποσκοπεί στον εκφοβισμό τους· οι σεισμοί οφείλονται  στις συναντήσεις  των νεκρών· οι Πλειάδες είναι η λύρα των Μουσών· η θάλασσα είναι τα δάκρυα του Κρόνου· η Μεγάλη Άρκτος και η Μικρή Άρκτος είναι τα χέρια της Ρέας.

Φιλοσοφίες Πυθαγόρα
Ο Πυθαγόρας είχε πει το 570~495 πως οι μορφές και οι ιδέες διέπονται απο αριθμούς. Αυτό επιβεβαιώνεται απο τον παρακάτω λογικό συνειρμό:

Τα πάντα στο σύμπαν διέπονται απο μαθηματικούς κανόνες και λόγους (Οι μορφές διέπονται απο αριθμούς) > Άρα, αν κατανοήσουμε τις αριθμητικές και μαθηματικές σχέσεις > τότε θα κατανοήσουμε τη δομή του σύμπαντος > Έτσι, τα μαθηματικά αποτελούν βασικό μοντέλο για τη φιλοσοφική σκέψη (οι ιδέες διέπονται απο αριθμούς).[23]

Κυριότεροι άλλοι :

  1. Ίππασος Μεταπόντιο 7ος-5ος αιώνας π.Χ.
  2. Πέτρων Ελλάδα 7ος-5ος αιώνας π.Χ.
  3. Ίππων Σάμος 5ος αιώνας π.Χ.
  4. Φιλόλαος Κρότων 477- 388; π.Χ.
  5. Εύρυτος Κρότων 5ος-4ος αιώνας π.Χ.
  6. Ικέτας Συρακούσες 5ος-4ος αιώνας π.Χ.
  7. Έκφαντος Συρακούσες 4ος αιώνας π.Χ.
  8. Αρχύτας Τάραντας 4ος αιώνας π.Χ.



Σημειώσεις και αναφορές

  1.  Μνήσαρχος. 
  2.  Walter Burkert, Lore and Science in Ancient Pythagoreanism, σ. 293, σημ. 81.
  3.  Σύμφωνα με τον Peter Kingsley, oι ιατρομάντεις ονομάζονταν και «φώλαρχοι» – κύριοι της φωλιάς. Βλ. John Palmer, Parmenides and Presocratic Philosophy, Oxford University Press, New York 2009, σ. 61, σημ. 37. Οι Ρωμαίοι μετέφρασαν την εγκοίμηση ως «incubatio», παρότι το incubo με την έννοια «κείμαι πάνω σε κάτι» χρησιμοποιούνταν και για την «εκκόλαψη». Η αγγλική λέξη «incubation» σχετίστηκε το 1876 με τις θεραπευτικές πρακτικές του ναού του Ασκληπιού.
  4.  Μαυράκης Νίκος, 2016, σ. 324 κ.εξ.
  5.  Waithe, Mary, Ellen (1987). Ancient women philosophers, 600 B.C.-500 A.D.. Dordrecht: M. Nijhoff. 13525241. ISBN 9024733480.
  6.  Porphyrius Phil., Vita Pythagorae Section 1, line 1 > Συμφωνεῖται μὲν δὴ παρὰ τοῖς πλείστοις Μνη- σάρχου γεγενῆσθαι παῖς· περὶ δὲ τοῦ γένους τοῦ Μνησάρχου διαπεφώνηται.
  7.  Porphyrius Phil., Vita Pythagorae Section 1, line 2 τοῦ Μνησάρχου διαπεφώνηται. οἳ μὲν γὰρ Σάμιον αὐτὸν εἶναι φασί,
  8.  Porphyrius Phil., Vita Pythagorae Section 1, line 3 οἳ μὲν γὰρ Σάμιον αὐτὸν εἶναι φασί, Νεάνθης δ' ἐν τῷ πέμπτῳ τῶν μυθικῶν Σύρον ἐκ Τύρου τῆς Συρίας.
  9.  Porphyrius Phil., Vita Pythagorae Section 1, line 5 σιτοδείας δὲ καταλα- βούσης τοὺς Σαμίους προσπλεύσαντα τὸν Μνήσαρχον κατ' ἐμπορίαν μετὰ σίτου τῇ νήσῳ ἀποδόμενον τιμη- θῆναι πολιτείᾳ.
  10.  Porphyrius Phil., Vita Pythagorae Section 1, line 8 Πυθαγόρου δ' ἐκ παίδων εἰς πᾶσαν μάθησιν ὄντος εὐφυοῦς, τὸν Μνήσαρχον ἀπαγαγεῖν αὐτὸν εἰς Τύρον, ἐκεῖ δὲ τοῖς Χαλδαίοις συστάντα μετασχεῖν τούτων ἐπὶ πλεῖον ποιῆσαι. ἐπανελθόντα δ' εἰς τὴν Ἰωνίαν ἐντεῦθεν τὸν Πυθαγόραν πρῶτον μὲν Φερεκύδῃ τῷ Συρίῳ ὁμιλῆσαι, δεύτερον δ' Ἑρμοδά- μαντι τῷ Κρεοφυλείῳ ἐν Σάμῳ ἤδη γηράσκοντι.
  11.  Βίοι φιλοσόφων 8.12 Λέγεται δὲ καὶ πρῶτος κρέασιν ἀσκῆσαι ἀθλητάς, καὶ πρῶτόν γ' Εὐρυμένην, καθά φησι Φαβωρῖνος ἐν τρίτῳ τῶν Ἀπομνημονευμάτων, τῶν πρότερον ἰσχάσι ξηραῖς καὶ τυροῖς ὑγροῖς, ἀλλὰ καὶ πυροῖς σωμασκούντων αὐτούς, καθάπερ ὁ αὐτὸς Φαβωρῖνος ἐν ὀγδόῃ Παντοδαπῆς ἱστορίας φησίν
  12.  Ellen., Waithe, Mary (1987). Ancient women philosophers, 600 B.C.-500 A.D.. Dordrecht: M. Nijhoff. 13525241. ISBN 9024733685.
  13.  «Πυθαγόρου βίος - Βικιθήκη». el.wikisource.org. σελ. 41.5. Ανακτήθηκε στις 2017-09-20. καὶ ἄλλ' ἄττα ἐπαίδευεν ὅσα παρὰ Ἀριστοκλείας τῆς ἐν Δελφοῖς ἔλεγεν ἀκηκοέναι
  14.  Ο Πορφύριος όταν περιέγραψε την ομιλία του Πυθαγόρα προς τις γυναίκες του Κρότωνα είπε χαρακτηριστικά ότι "μία από τις γυναίκες ήταν ιδιαίτερα γνωστή, η Θεανώ με τ' όνομα."
  15.  Diogenes Laërtius, viii. 42-3
  16.  Suda, Pythagoras π3120
  17.  There are about 100,000 unpublished cuneiform sources in the British Museum alone. Babylonian knowledge of proof of the Pythagorean Theorem is discussed by J. Høyrup, 'The Pythagorean "Rule" and "Theorem" – Mirror of the Relation between Babylonian and Greek Mathematics,' in: J. Renger (red.): Babylon. Focus mesopotamischer Geschichte, Wiege früher Gelehrsamkeit, Mythos in der Moderne (1999).
  18.  Τα επιχειρήματα αυτού του τύπου είναι γενικότερα σαθρά, αφού βάσει αυτής της λογικής θα μπορούσε να υποστηριχθεί για τους όλους τους λαούς ότι έχουν εφεύρει τα πάντα.
  19.  A. Bürk, «Das Āpastamba-Sulba-Sūtra», περ. Zeitschrift der Deutschen Morgen- ländischen Gesellschaft 55 (1901) 575, σημ. 1.
  20.  Μαυράκης Νίκος, 2016, σ. 290, σημ. 901
  21.  Μαυράκης Νίκος, 2016, σ. 293.
  22.  Σύμφωνα με τη Σούδα, ο Αναξίμανδρος ο Νεότερος ήταν ιστορικός και άκμασε κατά τα χρόνια της βασιλείας του Αρταξέρξη του Μνήμονος (404-358 Π.Κ.Ε.). Ο συγκεκριμένος Αναξίμανδρος δεν ταυτίζεται με τον ομώνυμο φιλόσοφο.
  23.  Η φιλοσοφία με απλά λόγια. Κλειδάριθμος. 01/2015, σελ. 27. ISBN 978-960-461-626-8.

Πηγές

  • G. S. KIRK / J. E. RAVEN / MALCOLM SCHOFIELD, Οι προσωκρατικοί φιλόσοφοι, Μετάφραση Δημοσθένη Κούρτοβικ,εκδ.ΜΙΕΤ, Αθήνα,1988, 2006(4η εκδοση),σελ.221-245
  • Πυθαγόρου Βίος, Πορφύριος, εκδόσεις Πύρινος Κόσμος, 1978.
  • Περί του Πυθαγορείου βίου, Ιάμβλιχος, εκδόσεις Νέα Θέσις, 1997.
  • Burkert Walter, Lore and Science in Ancient Pythagoreanism, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts 1972.
  • Μαυράκης Νίκος, Ανατολικές επιρροές στην ελληνική σκέψη και τον δυτικό πολιτισμό. Σοκόλης, (Αθήνα 2016), σσ. 274-293, ISBN 978-618-5139-32-2
  • Livepedia
  • Παπαθανασίου, Μάρω: «Η πυθαγορική διανόηση και τα μαθηματικά». Ελληνική Φιλοσοφική Επιθεώρηση 3 (1986), 15-26.
  • Φίλη Χριστίνα, «Πυθαγόρας, Αρχιμήδης και ινδικές μαθηματικές θεωρίες», Φιλοσοφία 15-16 (1985-86), 156-171
  • Anton, John P., «Ὁ πυθαγόρειος τρόπος τοῦ βίου: θρησκεία καὶ ἠθική», στό: Πρακτικὰ Γ΄ Διεθνοῦς Συνεδρίου Ἑλληνικῆς Φιλοσοφίας, Πυθαγόρεια φιλοσοφία - Pythagorean Philosophy (Τόμος Β΄), Πυθαγόρειο Σάμου, 1992, σσ. 9-19
  • Gil, Adolfo Porcar, «Ὁ Ἰβηρικὸς Πυθαγορισμὸς εἰς τὰς ἀρχὰς τῆς χριστιανικῆς χρονολογίας » , Προμηθεύς, 4 (1956), σσ. 2-6
  • Gil, Adolfo Porcar, «Ἡ ἐπικαιρότης τοῦ Πυθαγόρου » , Προμηθεύς, 1 (1956), σσ. 7-10
  • Πολυκάρπου Ν. Χριστόφορος, «Υπάρχουν χωρία εκ του έργου του Ιαμβλίχου ΄΄Περί του Πυθαγορικού Βίου΄΄ τα οποία είναι δυνατόν να αναχθούν στην Ευδόξιον βιογραφίαν του Πυθαγόρου;», Πλάτων, τομ.54 (2004-2005), σελ.106-134
  • Σωτήρης Χ. Γκουντουβάς, "Γεωμετρικές Διαδρομές", Αθήνα 2015, σελ. 23-30
ΤΕΛΟΣ 


ΚΕΝΤΡΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ


    • Ιάμβλιχος, Περί του Πυθαγορικού βίου [Iamblichi De vita Pythagorica liber, 1884, σελ. 53]
    • el.wikipedia.org/
    ΕΚ.ΤΟΥ.ΣΥΝΕΡΓΆΤΗ ΜΑΣ ΑΡΧΑΙΟΓΝΩΜΩΝ



    Επισκεφτείτε την ιστοσελίδα μας http://www.tapantareinews.gr, για περισσότερη ενημέρωση. Εγγραφείτε - SUBSCRIBE: http://bit.ly/2lX5gsJ Website —►http://bit.ly/2lXX2k7 SOCIAL - Follow us...: Facebook...► http://bit.ly/2kjlkot    









    Δημοσίευση σχολίου

    Αφήστε το σχόλιό σας ή κάνετε την αρχή σε μία συζήτηση

    Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.

    Δημοφιλείς κατηγορίες

    ...
    Οι πιο δημοφιλείς κατηγορίες του blog μας

    Whatsapp Button works on Mobile Device only