Ένας γρίφος ιστορίας άνω των 50 ετών τον οποίον το 90% των ανθρώπων αδυνατεί να απαντήσει σωστά

Ένας γρίφος ιστορίας άνω των 50 ετών τον οποίον το 90% των ανθρώπων αδυνατεί να κατανοήσει και να απαντήσει σωστά.
Λέει λοιπόν ο γρίφος.
Είμαι διαγωνιζόμενος σε ένα τηλεπαιχνίδι. Υπάρχουν τρεις πόρτες, η μια κρύβει λεφτά και οι άλλες δυο κρύβουν άχυρα.
Ο παρουσιαστής μου λέει να διαλέξω μια πόρτα χωρίς να την ανοίξω. Διαλέγω στη τύχη την δεύτερη πόρτα και ξέρω ότι η πιθανότητα να υπάρχουν εκεί τα λεφτά είναι 33,33%. Ο παρουσιαστής γνωρίζει σε ποια πόρτα είναι τα λεφτά κι ένας ΒΑΣΙΚΟΣ κανόνας του παιχνιδιού είναι να ανοίξει ΠΡΩΤΑ μια πόρτα με άχυρα για να υπάρχει σασπένς στο παιχνίδι.
Ανοίγει την τρίτη πόρτα η οποία έχει άχυρα και μου δίνει το δικαίωμα αν θέλω να αλλάξω την αρχική μου επιλογή στις δυο υπάρχουσες κλειστές πόρτες.
Το δεδομένο είναι ότι η αρχική μου επιλογή είχε 33,33% πιθανότητα να κρύβει τα λεφτά. Τα ερωτήματα του γρίφου είναι δυο.
1) Την ώρα που ο παρουσιαστής ανοίγει την τρίτη πόρτα με τα άχυρα, η αρχική μου επιλογή παραμένει στο 33,33% πιθανότητα να κρύβει τα λεφτά η’ έχει ανέβει στο 50% ???
2) Αφού μου δίνει το δικαίωμα να αλλάξω την αρχική μου επιλογή, με συμφέρει να αλλάξω ναι η’ όχι και γιατί ???
Υ.Γ. Ο γρίφος δημοσιεύτηκε τη δεκαετία του ’60 σε Αμερικάνικο περιοδικό κι έγινε πεδίο αντιπαραθεσης μεταξύ καθηγητών της εποχής. Η ορθή απάντηση αποδείχτηκε με μαθηματικό τρόπο.
Γράψτε στα σχόλια παρακάτω την απάντηση